Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

г д е с г ( Е ) = 2 0 t [‘f ( O . E ) s i n Ѳ d © . Понятие эффективности моделирования довольно условно, и су дить о нем вне конкретной задачи и конкретной ЭВМ довольно слож но. В данном случае под эффективностью будем понимать такое представление Ч’ ( Ѳ , Е ' ) > которое давало бы возможность исполь зовать метод суперпозиций / 5 / , что позволяет повысить эффектив ность моделирования зр счет введения многостадийности моделирова ния и расчленения моделируемого распределения на более простые. Для этого параметры В k (Е) должны быть строго положительными. Итак, для получения аналитического выражения дифференциаль ного сечения упругого рассеяния в виде ( 2 ) необходимо по экспе риментальным данным определить параметры Bj<;(E), o £ k (E ) и (Е), которые в дальнейшем будем обозначать одним вектором S . Кривые сечений рассеяния и предварительные расчеты показа ли, что лучше использовать для получения параметра два критерия близости искомого представления сечения к полученным в экспери менте данным: Q 1 ( l i ) ‘f ( 0 . )E . IS ) ) = m a x І .-ф (Ѳ . ,E . , S )j , І= 1 -гП I - (Ѳ E S ) Q 2 (I., ^ © j . E j . S ) ) = m a x j—-------- --------------- i = l + n 1 Таким образом, задача состоит в том, чтобы найти минимум функций Q-^ и Q 2 по S в заданной области Н. Оптимизация критерия близости. Пусть в m -мерном простран стве задана функция Q ( s ) , S = ( S ^ , S 2 , );S изменяется в не которой области Н , заданной неравенствами a j ^ і 1, 2 ........ m. Задача состоит в том, чтобы найти вектор S * = для которого выполнились бы следующие условия: q ( s * ) $ q ( s ), S * e H , . s e H . В общем случае решение задачи зависит от вида оптимизируе мой функции Q ( S ) . Соотношение (2 ) позволяет рассмотреть раз личные варианты искомого сечения, а следовательно, и функций q ( S ) . Кроме того, предполагается, что число искомых парамет ров и область Н в процессе получения представления (2 ) будут меняться, поэтому необходимо выбрать алгоритм оптимизации, не изменяющийся в этих условиях. Такому требованию вполне удовлет воряет процедура случайного поиска. В основе предлагаемой процедуры реализован алгоритм пере счета при неудачном шаге и спуска при удачном шаге. Алгоритм поиска минимума функции Q ( S ) опишем по шагам. Выбор исходной точки S o 6 Н . Функция Q ( S ) не одноэкст ремальна, а естественно желание получить ее абсолютный минимум в Н . Для этого в области Н выбираются Ь равномерно рас пределенных m -мерных случайных точек S _ , р = 1 , 2 , ..., L, где S = ( S , S , . . . S ) S . = а . + ( b . - а . ) и р 4 l p 2 р m p / ip 1 4 1 і ' 1 60