Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

задачах статистического моделирования процесса переноса электро нов. Для получения *Р(Ѳ ,Е) выберем класс функций, зависящих от параметра S = ( S - ^ ,S 2 , . . . , S m ) , m< п. Определим критерий близости между экспериментальными данными и искомой функцией Q = Q[(lit (© , Е , S ) ] и, оптимизируя его, найдем параметр S . Как упоминалось ранее, упругое рассеяние электронов больших энергий на малые углы может быть приближенно описано формулой Резерфорда с поправкой на эффект экранирования поля ядра элект ронной оболочкой: 4 2 ІК (Ѳ ,Е ) = -------— ----------------------- 2 ’ 4 Е ( і - c o s Ѳ + 2 tj ) где z - атомный ломер, е - заряд электрона, Ѳ - угол рассея ния электрона с энергией Е, г - параметр экранирования. Исходя из ( 1 ) , будем искать в виде ряда: N Ч>(Ѳ,Е)= ^ В к (Е )ч»к ( Ѳ , Е ) , tPk(0 ,E ')= [l-co s0 + 2T2(E>)]o(^ E), ( 2 ) к=1 накладывая на коэффициенты следующие условия: В 1 ( Е ) ^ ( е . Е ) Е_ 00> ІК ( Ѳ , Е ) , B k ( E ) ^ k ( 9 , Е ) о , к > 2 . Пробные расчеты показали, что только включением (Е ) в число искомых параметров можно добиться хорошего согласия с экспериментальными данными для электронов с Е < 1 кэВ. По этому о£^(Е) был введен в ранг параметра оптимизации Наряду с (Е) и dij^(E) с асимптотикой при Е ----- - оо f даваемой вы ражением, полученным Мольером / 4 / : 1 . 7 . 1 0 - 5 z 2 /3 m с 2 Е ( _ ^ . + 2 ) е ' m с е tjc ( E ) = 1 . 1 3 + 3 . 7 6 ) 2 me C , (3 ) 2 £ 2 где me c - энергия покоя электрона. Удобство представления искомого сечения для задач переноса электронов, решаемых методом статистического моделирования, сводится к эффективности моделирования угла рассеяния Ѳ , кото рый является случайной величиной с плотностью распределения, з а данной на интервале (О, Я ") ^ - Ц - - 2 * Ч > ( Ѳ , Е ) М Е ) . ^ В к ( Е ) Т к ( Ѳ ,Е ) , 59