Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

бом шаге, и,как следствие этого, получить отрицательное значение функции распределения невозможно. Из выражения ( 6 ) с учетом (7 ) получим и ■ * . « (,п ) - £ ( п ) ) / ( х - х )= ф ^ п - 1 ) - £ ( п ) 0 ( п " 1 ) j , k + l j,k k + 1 k j,k j ,k j,k , ( 8 ) u . и в пределе для медленных частиц разностное уравнение ( 8 ) дает правильное асимптотическое значение f ( п ) = ф ( п“ 1 ) / 0 ( п - 1 ) j,k Ф],к / 4 j,k Еще одним из преимуществ построенной в / 1 3 / разностной схемы является то, что при неявном способе введения итераций мож но получить прямую связь между f г *"}-'• f. Ux. > О ( f , u x .< 0 7 , J* 4* МИ j ,o : Ux j K+1 и гРаничными значения- =< fj,o. exp r + l ( n - l ) у ( 1 —e x p |— - x ) Q.^ n“ l ) /ux . r J.r J Г k - E ( I r=0 к / Е / ф \ _ ( d fe r = 0 \ Q . J»r { - ^ 7 I X „ —x r + l r e x PS - Моменты в n -ом приближении N m , E j = i n e = r + l m-г о порядка ( u UX; > О.- m ) f ( n ) /p XTl ' j j . k + l ' J ^ =1 При получении моментов свойство консервативности, полученное на уровне разностной схемы для кинетического уравнения, сохраняется. После вычисления ряда моментов в п -й итерации можно восстано вить функцию распределения и вычислить моменты в (п + 1 )-й ите рации, что приводит к необходимости запоминания в ЭВМ только моментов / 1 5 / . Результаты данной работы допускают обобщения. Итерация от бимодального распределения довольно просто обобщается на случай смеси газов, подобные рассуждения проходят и в задаче о тепло передаче и других, где начальное приближение можно представить в виде бимодального распределения. Консервативная разностная схема подобным образом записывается для плоского и пространст венного течения. В этом случае возникает необходимость интерпо ляции "характеристика - узлы сетки", что вносит дополнительные особенности в решаемую задачу. 55