Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

прос о нарушении законов сохранения в промежуточных итерациях решения уравнения Больцмана. На основании численных исследований, проведенных авторами, делается вывод о необходимости построения разностного консервативного аналога уравнения Больцмана. Из при веденных результатов видно, что метод / 4 / , в котором на каждом шаге по итерации корректируются законы сохранения с помощью ме тода наименьших квадратов, дает результаты, не совпадающие с ре шением по консервативной разностной схеме. Построение последовательного приближения от бимодального распределения. В интегральной форме записи уравнения / 8 / в ста ционарном одномерном случае итерации введем по следующей схеме Г X -N ( x , u ) » f ( x 0 ,G> e x p - - | j - Г Q^ n _ 1 ) (С, , й ) d £ •+ х J Х° х + -^— ^ ф ( П - 1 * ( £ , й ) e xp j - ; j - j Q ' П_1 ( 1 ' х о где частота столкновений и интеграл обратных столкновений q C h - 1 ) ( х , о ) = j j й—Q1 | f ^П—1 ^ ( х , й 1 ) о* ( j й—й^ | dCi^, ( и х ) ф ( ^ ” 1 ) ( х , й ) = j* j j IQ - u J f ^ П_1 -* ( x , u ) f ^ H"1 ^ ( х .й ^ )* ( й 1 ) ‘ ( 2 ) x b d b d t d u ^ . Нужно найти если f = \) (x) f ^( u) + [ l - 0 ( x ) ] f 2 ( u ) — решение Мотт-Смита для ударной волны / 5 / . f . (u ) =n . (h . /ac ) 3^2 e x p j - h . ( u - k V i ) 2} , D( x ) = l / ( l + e x p ( B x / l 1 ) = i ( l + t h ( 2x/X ), d ? В .'i / ч \ \ c( x —_ I ( l — О ) f X 6 ( “ OO , + o o ) , 1 = 1 , 2 . Частоту столкновений в исходном приближении можно вычислить для большого числа потенциалов взаимодействия частиц, к примеру для модели жестких сфер Q ^ 1 ^ ( x , u ) = D ( x ) Q 1 ( u ) + ( l - 0 ( х )) Q 2 ( u ) , o ' Q . ( a ) =n .Q ( V h ? Ia - k v . I 7 i = i , 2, 2 Q ( v ) = e x p Ѵ ^ / Ѵ т ё 7 + e r f ( v ) . ( 4 ) 48