Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

v ( п . т . ) = З Т . V n . 1 1 1 1 и опустить температурное уравнение. Из вышесказанного ясно, что асимптотике кинетического выра жения для £ (с о , к ) при больших дрейфовых скоростях электро нов однозначно соответствует высокочастотная квазигидродинамичес- кая модель, если учесть тепловые эффекты для ионной компоненты в качестве малой поправки. Однако удобней была бы формульная мо дель, которая при меньшей точности описания включала бы в рас смотрение также промежуточный район, расположенный между облас тями I и II (см.рис. 3 ). Для построения такой объединенной квазигидродинамической модели существенно, что и низкочастотная и высокочастотная мо дель соответствует одной и той же асимптотике: іо + і \>. 1 kVT . 1 Г Г аргумента функции ^Крампа Z ( Е, ) в кинетическом выражении БГК-модели для 6 ( с і> ,к ). Если пренебречь экспоненциальным слагаемым, то дисперсионное уравнение £ (со, к ) = 0 имеет одинаковый вид в областях I , ГІ ( со<£І>;5 Поскольку при (О « 5 • ионы изотермичны, а при со » і> \ - адиабатичны, как это было показано выше, то естественно предположить, что в промежуточном районе между областью I и областью П по мере возрастания отношения со / DJ происходит постепенный переход от изотермичности к адиабатичности волны в ионной компоненте. Для описания этого перехода искомая модель должна содержать температурное уравнение для ионов. Определим далее вид этого уравнения, исходя из требования тождества диэлектрической проницаемости, найденной для искомой модели, и при использовании асимптотики кинетического выражения / 11 /: 2Шр_ 6Е(<0,к) = 1 + Ае - -------------------------1-----—-----------------------(9 ) КИН ( \ Зсо + іі): о 2 w ( w + i ?0 - - - - - - гг1 k V . со + 1 Dj т с Для этого рассмотрим систему уравнений, описывающих ионную компоненту: Э п. ____і_ a t + d i v ( n . V . ) = О, 1 1' э ѵ . V ( п.Т. ) i f - f r * - - - m.nl 1 - (10) 1 2 1 1 V ( n . T . ) Vm . V T . 1 1 1 1 „ 1 Подставляя ------------- --- ------ V n . _ m .n . n . l m . 1 1 l _ l получим выражение для функции S . ( с о , k ) = ( Т .—Т ) т- 1 1 О СОук 44