Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

кѴ ^ << » I to — k*V + i i) I « WH • -*-e л е > I о e l e Воспользуемся для этого результатами работ / 2 , 1 2 / . Преобразуем выражение ( 1 1 . 2 5 ) работы / 2 / , полагая к £ = О. Тогда элект ронное слагаемое в дисперсионном уравнении имеет вид для гидро динамического случая 2 2 аз со _ . е ре 2 гидр Ші W2 ^ ” к2 ѴТ ^ 2 ’ е е где = ш ” к *ѵ о5 ^ 2 = ^ 1 * ^е* Тогда, учитывая, что | со2 | « соHg , получим % ( ш - к-ѵ0 \ (О [ \ + ---г-г--------- ) Ле _ _____ Ре Ч 1^е I _________ /пі А — л ■ s о ■ • (5 ) гидр o»S , - _ / к ѴГ \ „ , -115- ( ir \r \ I < j. ____ Іе I. т, Для кинетического случая, согласно / 1 2 / , это слагаемое имеет вид: е _ ^Ре ( і - Г о Х с о - к Ѵ о + ІО е ) А = -тгЦг кин ТХ77 к Ѵ Те с о - к Ѵ 0 + іі)е ( 1 - I' q ') “х где І0 - функция Бесселя мнимого аргумента. ^ Разлагая Г0 в ряд при малых значениях (кѴт / с о н ^ , получим: с точностью до кубических членов по(кѴ Тогда (6 ) легко приводится к виду / ? 0 / Л » - ) А — 5 " 7Г1 о Г * ( 7 ) КИН ШН / Я -1с V? \ 2 9 Сравнивая полученные выражения для А , можно оценить величину погрешности описания электронов, зная ориентировочно границу гене рации / 1 2 / : 2 1 /К Ѵ-г \ ‘ * < г к г ) 4 а03- Таким образом, можно заключить, что применение гидродинамической модели для описания электронов справедливо при выполнении нера венств: кѴ « кѴ>р « сон , I со - к*Ѵ + І\> I « ‘‘V i • о х е н е 1 о е | л е 42