Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

( 1 8 ) . Заметим, что в силу ( 1 4 ) и ( 1 7 ) в рассмотрении можно ос тавить лишь следующие уравнения: неразрывности ионов 0 +, продоль ных компонент скоростей ионов и электронов, теплопроводности ионов и электронов. Левые части уравнений ( 2 ) - ( 4 ) инвариантны относи тельно преобразования Галилея, т.е. имеют одинаковый вид в любой инерциальной системе отсчета. Это легко проверить, если учесть, что напряженности электрического поля в неподвижной и подвижной системах отсчета отличаются на вектор U 0 x B , магнитная индук ция В не изменяется (в нерелятивистском случае), субстанциональ ная производная, градиент и дивергенция - инвариантны относитель но преобразования Галилея / 1 3 / . Чтобы установить инвариантность правых частей ( 2 ) - ( 4 ) при преобразовании ( 1 8 ) , необходимо кон кретизировать их вид. Стоящий в правой части ( 2 ) дополнительный член предста вим в виде: R o " Qo + Q1 ~ L’ где Q o - скорость фотоионизации, вычисляемая обычным образом по данным о солнечном спектре и сечениях фотоионизации / 1 2 / , Q l ~ скорость дополнительного ионообразования, обусловленная воздействием потоков авроральных электронов и вычисляемая пред ложенным в / 2 1 / способом, L - скорость рекомбинации. Для L при учете химических реакций N O + + N , + 0 + 2 to I + 0 + I см 0 NO + + е - ° 2 + + е — о + + О, 0 + 0 , в результате которых ионы 0 + исчезают, существует выражение / 1 2 / ft N 2 o<N +p ’ где oi - "усредненная" константа скоростей последних двух реак ций диссоциативной рекомбинации, J} = J^ 2 n 3 + р>2п 2> гДе J3 1 , р 2 “ константы скоростей первой и второй реакций, nj - концентрация нейтральных чаь.*.ц сорта j. Температурную зависи мость констант рассматриваемых реакций будем брать в соответст вии с / 2 2 / . Легко видеть, что стоящее в правой части (2 ) выра жение сохраняет свой вид и в подвижной системе координат: оно не зависит от скорости движения. Оставляемые в правой части (3 ) дополнительные члены, обусловленные упругими столкновениями з а ряженных частиц с нейтральными, выписанные в явном виде в (6 ) и ( 7 ) , инвариантны относительно преобразования ( 1 8 ) , так как з а висят от разности скоростей движения. В правой части уравнения теплопроводности ионов, следуя / 2 3 / , будем учитывать только упругие столкновения ионов с электронами 10