Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

Если вычислить Uj_ вдоль магнитной силовой линии, то оказывает ся, что выше_примерно 1 4 0 км, где ионы и электроны сильно з а - магничены, Uj_ является почти постоянным вектором при наличии электрических полей порядка десятков мВ/м. Этот факт подтвержда ется соответствующими графиками на рисунках 1 и 2 работы / 1 9 / , а также графиком на рисунке 4 работы / 2 0 / . Это значит, что если записать уравнения движения заряженных частиц (6 ) и (7 ) в прямоугольной системе координат, начало кото рой О движется со скоростью U o так, что ее поперечная состав ляющая совпадает с Ці» определяемой по ( 1 5 ) , т.е. и о і = u i f ( 1 6 ) а одна из осей - Oh направлена вверх вдоль В, то в этой системе координат поперечные скорости ионов и электронов будут отсутство вать: V - 5ві • - °’ <17) а полная система уравнений ( 2 ) - ( 4 ) поэтому несколько упростится. Будем считать, что начало подвижной системы координат О при своем движении остается на уровне поверхности Земли (рис.1); вместе с условием ( 1 6 ) это полностью определяет ее скорость JQ. Входящий в правую часть ( 1 6 ) вектор Uj_ будем вычислять по ( 1 5 ) для высоты над земной поверхностью 3 0 0 км. На рисунке 1 приведена типичная линия конвекции - траектория конца магнитной силовой линии на поверхности Земли при ее движе нии под действием внешних электрических полей. Для стационарной конвекции такие траектории являются замкнутыми. Именно такую траекторию на поверхности Земли должно описать начало подвижной системы координат О при движении со скоростью U 0 , которую мы описали выше. Как уже отмечалось, внешнее электрическое поле характери зуется значительной пространственной однородностью, поэтому вели чина U 0 вдоль линий конвекции изменяется очень плавно. Характер ное время полного прохождения одной замкнутой линии конвекции - десятки часов. Поэтому и направление вектора UQ вдоль линии конвекции можно считать медленно меняющейся величиной. Наклон силовой линии магнитного поля вдоль линии конвекции также меняет ся весьма плавно и в небольших пределах. Эти обстоятельства по зволяют считать вектор U Q постоянным на значительных участках линий конвекции, а угловым вращением подвижной системы коорди нат, ось Oh которой направлена вдоль магнитного поля, пренебре гать. Таким образом, при переходе к подвижной системе координат можно пользоваться формулами преобразования Галилея для инер- циальных систем отсчета, при котором скорость преобразуется так: U = U + V, ( 1 8 ) о здесь V - скорость в подвижной системе координат. Попытаемся записать уравнения ( 2 ) - ( 4 ) , описывающие поведе ние заряженных частиц, в подвижной системе координат, используя 9