Мальцев, Ю. П. Возмущения в магнитосферно-ионосферной системе / Мальцев Ю. П. ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1986. – 92 с.

Алъвеновскаяскоростьлинейнымобразомзависитотх: ѴА- ѴАо<1 + if-b (3.15) Подставляя(3.14) и(3.15) в(3.13), пренебрегая}2f/3z2 исчитаяпопереч­ ныеразмерыволнымалыми, получим + div = °' (3.16) Уравнение(3.16) позволяетпо известнойфункции f(z) находитьf(z + а 2 ).Для этогонеобходиморешитьуравнение эллиптического типаотносительнопроизвод­ ныхпохи у, которое может бытьнайденочисленными методами- 3.4. Волныпродольного тока в горячей неоднороднойплазме 3.4.1. В ішод дисперсионногоуравнения. Выбираемсистемукоординат, в которойосьхнаправленаотЗемли, осьz параллельнаневозмущеійномумагнит­ номуполю. Полесчитаемкриволинейным. Линеаризуемсистемууравнений(1.2), (1.6) - (1.8) исведеме кодному уравнениюотносительновозмущенной скорости ѵ{. Считаяпоперечныеразмеры волнымалыми посравнениюспродольными, получаем w . йРі bt.2 А% ъ Г 2% R р І 4 £ _ _Ц і + fjL . вdiv Вv! - B 2 B 2 j (?P 0 + 4 ^ div V + (v[ v)(p 0 + g2) f - 0 , (3.17) гдеѳх- единичныйвекторвдольосих; R - радиускривизнысиловойлинии. Ищемрешение (3.17) ввиде f(x)elHyy H' lkx z ~ luJt. Из у- компоненты уравнения(3.17) находимсвязь сѵ^. Подставляя вх- компонентуурав­ нения (3.17), получаемпослерадапреобразований (— к-2 - ош2)(^р + _2)(кѴ ~ ~Д ) - 4дг . Г 4я ' Х Ьхв , р В 2 . Р * „ѵ* . 1-2 I о о d -j _о /л/ о х > 0_х I I \ / о то \ - куѵх— ЕЕ111 — 1" 0(5Т- 5У V ’ (ЗЛ8) I I 2яК V аѵ , где jy , vx) - функция, зависящаяотпроизводныхпорядканижевторого отѵ[. Еслипоперечныеразмерыволнмалыпосравнениюсхарактернымиразмерами измененияпараметровсреды, правуючастьвыражения (3.18) можнопринятьрав­ нойнулю. ВлевойчастиобозначимЪ/дх. « ік . Врезультатеполучаемдиспер­ сионноеуравнение /67/