Мальцев, Ю. П. Возмущения в магнитосферно-ионосферной системе / Мальцев Ю. П. ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1986. – 92 с.

Электрическоеподепредставимввиде - % * I X ѵ] t (3.6) гдее - единичныйвекторвдольосии. Подставив(З.б) в(3.5), получим V, ~д2Г ' Ь 0 “ • v5 М 0 ' А А (3.7) Возьмемдивергенциюот(3.7): Č2 бt ) (3.8) A±f - (Ф 1*, V.~^) * ~(V, -7 k* 1 vr dt v‘. А А Умножая(3.7) векторнонав исноваприменяяоперациюдивергенции , получим і й <" Л ф Лa j.Y“7 ^ " {Ѵі ѵ?’Ѵі 7ГТ2 } А ѴІ Ъ2ч? e_V --4 5 1 ’А ), (3,9) где a I= div ѵх , Вслучаеоднороднойсреда(ѵ Ѵд = о) выражения(3.8) и(3.9) превраща­ ютсявволношеуравнениядляальвеновскойимагнитозвукоьойволн. Длямалыхпоперечных-размеровволныидлямалыхчастотправойчастью уравнения(3.8) можнопренебречьпосравнениюстретьимслагаемымвлевой части. Действительно, дляводамалогоразмерапервоеслагаемоевлевойчас­ тивыражения(3.9) становитсяпреобладающим. Приравниваяегокправойчасти ипринимаядляоценок А Ох й Ь у мыполучим 'Ѵ^ ЯЗ у А Лі (ЗЛО) ( З.ІІ) Отсвдавидно, чтосвязьальвеновскойимагянтозвуковойволнмалапри условии си2 а-3 г-я — ѴІ Х1 << 1. (3.12) О С q Если а= 10 км, іх= 10 км, ѵд= 10 км/с, условие(3.12) выполняется для <-о<<7 с-1 илидляпериодовТ» I с. Приусловии(3.12) уравнение(3.8) переписываетсяввиде div (З^ - !_■$ І-^)во. о a V? x d-tc- (3.13) Волновоеуравнениеоказалосьуравнениемчетвертогопорядка. Порядок можнопонизить, рассматриваямедленныедеформации. Представимпотенциал<f ввиде 36