Мальцев, Ю. П. Лекции по магнитосферно-ионосферной физике / Мальцев Ю. П. ; под ред. В. Г. Пивоварова ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1995.

Инкремент ФБ—неустойчивости пропорционален квадрату волнового числа. Это означает, что процесс нарастания неоднородностей носит 'диффузионный' характер с отрицательным коэффициентом диффузии. Таким образом, каждая не однородность нарастает, одновременно утоньшаясь в размерах, независимо от других неоднородностей. Ю.П. Мальцев ( 1 9 9 2 ) получил нелинейное уравнение, описывающее развитие отдельной неоднородности <з ! £ I > « » " - - I &> е- "• <3 - - ) Это уравнение получено из ( 3 .6 5 ) - ( 3 .6 7 ) при следующих упрощающих предполо жениях: uJ^ , >)f « u Те u/gCj-L, П0 = COnsf. Возмущение считалось независящим от координат у и Z (ось Z направлена вдоль магнитного попя). Сравнение (3 .7 9 ) с (3 .7 6 ) и ( 3 .7 7 ) показывает, что ле вая часть ( 3 .7 9 ) ответственна за движение неоднородности, правая - за ее рост. Еспи рост происходит не слишком быстро, мы можем применить к урав нению (3 .7 9 ) метод итерации, положив сначала правую часть равной нулю, в результате чего иэ левой части получаем (A r y k o v , M a lts e v , 1 9 9 4 ) f t “ ~ VPh б 7 ’ ( 3 .8 0 ) где V « V , — - ( 3 .8 1 ) ph dx n фазовад скорость неоднородности. Дифференцируя ( 3 .8 0 ) по времени, пренебре гая а ѵ 61 и подставляя полученную вторую производную в ( 3 .7 9 ) , полу чаем ( эТ + Ѵ аі ) 1 п п l n n ' | 3 -82 ) где ~ ѵр» > - ( 3 -8 3 > эффективный коэффициент диффузии. Уравнение ( 3 .8 2 ) описывает неоднородность, движущуюся вдоль оси X со скоростью ( 3 .8 1 ) и одновременно расплывающуюся (если Ѵр^ < C j) или утоньшающуюся (еспи Ѵрц > Cg ). Интегрирование (3 .8 6 ) по X показывает, что полное количество электронов в неоднородности не меняется со временем, ('поцовательно, утоньшѳние неоднородности сопровождается ростом концентрации. С увеличением концентрации скорость ( 3 . 8 1 ) падает и эффективный коэффици ент диффузии (3 ,8 3 ) стремится к нулю. Скорость ( 3 .8 1 ) минимальна в макси- 80)