Мальцев, Ю. П. Лекции по магнитосферно-ионосферной физике / Мальцев Ю. П. ; под ред. В. Г. Пивоварова ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1995.

где. П = р +В/ 83Г - полное давление; % 0 - невозмущенный радиус кривизны силовой пинии. Та же процедура позволяет преобразовать поперечную компоненту уравнения (3 .4 6 ) следующим образом ( в at + (Ѵ0 Ѵ) w L - (в0 ѵ ) ѵ ; . ( 3 . 50 ) Будем считать, что среда разделена резкой границей на две области с различными значениями магнитного поля, плотности и давления. Магнитное попе криволинейно и не пересекает границу. Скорость также тангенциальна к грани це. Ось X направим нормально к границе. Возмущения скорости и магнитно- 0±ЭСХ+1(К.Г-иті) Г/ го поля ищем в виде € ' , где вектор К тангенциален к границе. Декартову систему координат следует с некоторой осторожностью применять к среде с криволинейным магнитным полем. Необходимо помнить, что характерный размер возмущений должен быть много меньше радиуса кривиз ны силовой линии. =*1 Подставляя В , из ( 3 .5 0 ) в (3 .4 9 ) и интегрируя по х t получаем ( О , ) ’ ^ - к Ѵ Р о - а і ас ( 3 . 5 1 ) Введем малое смещение границы ^ . полагая х = ^ После этого выражение ( 3 . 51 ) примет вид Л = П0 4- Bt 4JTR, %■ -l(ur-KV0) | . ( 3 . 52 ) Величина ЗС для горячей однородной замагниченной ппазмы приведена в работах (Франк-Каменецкий, 1964 ; Maltse V, Lyatsky , 1 9 8 4 ) для слу чая, когда ппазма покоится: г г ( к І - « г 0г/ ѵ £ ) ( і с * - ш £ / с ! ) эе = к>, + — - . , ,— Ц — г— ’— (3 .5 3 где ufp - uf — К V0 - частота волны в системе координат ппазмы; Ѵд = B0 / n / 4 3 ^ o Сс = \f J Ро/ р< і0 - звуковая скорость; апьвеновская скорость; ось z, направпена вдоль магнитного поля. Подставляя ( 3 . 53 ) в (3 .5 2 ) и учитывая непрерывность ^ и П не границе, мы можем получить дисперсионное соотношение для поверхностных волн. В общем случае оно оказывается очень громоздким. Его можно упрос тить, если фазовая скорость волн u f 0 / К^ мала по сравнению с альвѳнов- ской или звуковой. При этом выражение ( 3 . 53 ) принимает вид