Мальцев, Ю. П. Лекции по магнитосферно-ионосферной физике / Мальцев Ю. П. ; под ред. В. Г. Пивоварова ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1995.

Рис.3 .5 . Деформация тангенциального разрыва скорости, нарастающая из-аа неустойчивости Кельвина-Гельмгольца 3-2. Неустойчивость Кѳпьвина-Гепьмголыш На тангенциальном разрыве скорости разви вается КГ-неустойчивость. Ее физику можно по нять из рис. 3 .5 . Жирной пинией показан разрыв скорости. Граница разрыва возмущена в виде гор ба. Положим для простоты, что плотности в обеих средах одинаковы, скорости одинаковы по модулю и противоположны по направлению. Для несжимае мых жидкостей выполняется закон Бернулли р + JJѵ / 2 — c o n s t , ( 3 .4 4 ) где р - давление; р - плотность; V - скорость. Горб на границе сжи мает линии тока жидкости в верхней среде и разреживает их в нижней среде. Это означает, что выше горба скорость становится больше, чем ниже. Соглас но ( 3 .4 4 ) , давление над горбом меньше, чем под горбом, так что деформация нарастает. Наиболее известным случаем развития КГ-неустойчивости является рябь, вызываемая ветром на поверхности воды. Солнечный ветер, обтекая магнитосферу, также способен создавать поверх ностные волны на ее границе. Для исследования этих волн воспользуемся уравнениями dir P d t ав at ( 3 . 4 5 ) ( 3 . 4 6 ) Уравнение (3 .4 5 ) является следствием выражений ( 3 . 1 ) - ( 3 .5 ) с учетом изо тропного дарлѳння. Уравнение (3 .4 6 ) следует иэ уравнения Максвелла as roli et и условия вмороженности (2 .5 ). С учетом ( 1 . 2 ) выражение (3 .4 5 ) может быть переписано в виде ( 3 . 47 ) - ^ Р + Ё > - Я < В 9 > § Учитывая, что V + у 1 В"t- В =в (3 .4 8 ) Рс at + (Ѵ0 Ѵ ) 0 + В п о л у ч а е м из (3 .4 8 ) ,2S nl ( 3 . 49 ) 77