Мальцев, Ю. П. Лекции по магнитосферно-ионосферной физике / Мальцев Ю. П. ; под ред. В. Г. Пивоварова ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1995.

или, с учетом погенииальиости электрического поля, j „ = ( ё |( [ V Z m 7 vp.] ) . (2.4Ѳ) где vp - потенциал в ионосфере. Следует помнить, что (2 .4 9 ) применима толь ко к области замкнутых силовых линий, где интеграл (2 .4 6 ) сходится^и к до статочно медленным процессам с характерным временем где 2 І р V , = ----- - — (2 .5 0 ) характерное время экранировки (Ляцкий, 1 9 7 8 ); uJ <j - частота обращения энергичного протона вокруг Земли за счет дрейфа в неоднородном магнитном поле. Для протона с энергией 1 0 кэВ на расстоянии 8 R Е имеем aJ g 0 .7 ч""1 . Для X р = 1 0 См и 1 т = 7 0 См получаем « 0 .4 ч. М.А.Волков и др. ( 1 9 8 5 ) решали уравнение ( 2 .4 5 ) для однородной ионо сферной проводимости и для Т m , имеющей на широтах ниже полярной шапки следующий вид Z-rrT Гт о~ ------ г ПРИ f > r < ’ ( 2 '5 1 ) *1 “ «V где - радиус полярной шапки; Г., - радиус, на котором J m обраща ется в ноль. Решение уравнений (2 .4 5 ) и (2 .4 ) выражается через функции вида ¥ ~ e U Z f( V^Čr ) , (2 .5 2 ) где Zf - цилиндрическая функция, У *~п)о z оС * I ------ —------г . (2 .5 3 ) X р Г* - Г * Поскольку обычно 1і можно воспользоваться аоимптотикой цилиндри ческих функций. В полярной шапке потенциал задавался в виде ( 2 .3 1 ) . На гра нице шапки потенциал должен быть непрерывен. На широтах ниже шапки имеем распределение потенциала sLn[A-|\(572| ( г - г , ) ] . (2.54) На расстояниях Г » эта формула несправедлива, так как гам вместо вы ражения (2 .5 0 ) следовало бы принять і т “ О, Однако потенциал (2 .5 4 ) экспоненциально быстро спадает с удалением от полярной шапки и при Г > f 2 он становится достаточно мал, чтобы погрешностями расчета можно было пре небречь. 6 2