Мальцев, Ю. П. Лекции по магнитосферно-ионосферной физике / Мальцев Ю. П. ; под ред. В. Г. Пивоварова ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1995.

< 3 > _ l . ^ 3$.“v j* ' 7V Сдо^ Строго говоря, кольцевой ток искажает магнитное ионе и уравнение ( 1 . 50 ) надо решать самосогласованно, с учетом ( 1. 2). Подставляя ( 1 . 2) , ( 1 . 19 ) и ( 1 . 20 ) в ( 1 . 5 0 ) и учитывая, что р зависит только от получа ем в осесимметричном случае J Vo£ dp , ( 1 . б 9 ) где р - цилиндрическое расстояние. Для произвольной зависимости р ( о ( ) уравнение ( 1 . 69 ) не удается решить аналитически. Можно найти решение для некоторых специальных распределений давления, например, для линейной зависимости р от оС Из (1.^53) и ( 1 . 28 ) видно, что плотность тока в этой модели пропорциональная расстоянию от оси Т. Решение уравнения ( 1 . 6 9 ) в этом случае имеет вид dp р4 * ~ ~ л Л 7 * * • » » ' гле о С - общее решение однородного уравнения ( 1 . 6 9 ) , то есть уравнения с нулевой правой частью. Обшее решение может быть представлено в виде набора потенциальных (бестоковых) гармоник. Самосогласованный расчет явля ется довольно громоздкой задачей, поэтому мы будет в дальнейшем пользовать ся моделью с кольцевым током, локализованным вблизи Земли, так чтобы попе кольцевого тока имело на границе сердцевины дипольный характер. 1 . 5. 4. Суммарное магнитное попе в сердцевине Как уже отмечалось в разделе 1. 5. 2, выражение для магнитного эффекта, создаваемого в начале координат токами, текущими вне кольцевого тока (т.ѳ. в хвосте и на магнитопаузе) не зависит явным образом от земного магнитно го момента, а, следовательно, и от магнитного момента кольцевого тока. По этому мы можем просто сложить формулы ( 1 . 4 6 ) и ( 1 . 49 ) для того, чтобы найти суммарное попе. Поскольку асимметрия сердцевины не слишком сильно влияет на возмущение в начале координат, вместо ( 1 . 4 6 ) мы будем польэо - ваться формулой ( 1 , 2 8 ) . В результате для суммарного поля в центре коорди нат имеем выражение SBjIO) - | в т - у В , g . (1.70) Напомним, что индукционные токи в Земле приводят к тому, что на ее поверх ности в низких широтах возмущение усилится в 1 .5 раза. 32