Мальцев, Ю. П. Лекции по магнитосферно-ионосферной физике / Мальцев Ю. П. ; под ред. В. Г. Пивоварова ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1995.

Следует заметить, что расчеты, проделанные в обеих упомянутых работах, чрезвычайно громоздки. Между тем можно очень просто вывести ( 1 .4 9 ) в мо дели с изотропным питч-угповым распределением. Полагая р А = р |( “ Р, получаем вместо (1 .1 ) Ѵр « ~ [ J B ] • ( 1 . 5 0 ) Подставляя ( 1 .1 9 ) и ( 1 .2 0 ) в (1 .5 0 ) , получаем Если давление изотропно, то оно не меняется вдоль силовой пинии. Эйлеров потенциал Ы. также постоянен вдоль силовой линии. Отсюда следует d p _ Ѵ р - д У о С . ( 1 . 52 ) Подстановка ( 1 .5 2 ) в ( 1 .5 1 ) дает = ( 1 .5 3 ) Подставляя ( 1 .5 3 ) в ( 1 .4 8 ) , получаем «В'С( 0 ) - - | £ «|Ѵ . ( 1 .5 4 ) V Считаем магнитное поле дипольным. Эйлеров потенциал дипольного поля равен о і - М ^ ( 1 .5 5 ) Нетрудно вычислить объем магнитной оболочки с экваториальным радиусом ? е ( 1 .5 6 ) Выражение (1 .5 5 ) дает . ( 1 .5 7 ) Подставляя (1 .5 7 ) в ( 1 ,5 6 ) , имеем Дифференцирование (1.5ѲІ дает d V ~ - 3 ~ d o t . ( 1 .5 9 ) Подставляя (1..5Ѳ) и (1 .5 5 ) й ( 1 .5 4 ), получаем 30