Ляцкий, В. Б. Токовые системы ионосферно-магнитосферных возмущений / Ляцкий В. Б. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1978. - 198 с.

Получаем Следующие выражений для функции эквивалентных Ионосферных токов: Функции Р и 2 в сферической системе координат определяются выражениями где к = 1 относится к реальным продольным токам и зарядам в об­ ласти 1, а к = 2 относится к их отражениям в области 2; Ѳ* и А* — координаты точек втекания, а в* и У — точек вытекания про­ дольных токов. Влияние источников, расположенных в противоположном полушарии, и изменение знака холловской проводимости при переходе через экватор в случае симметрии полушарий прибли­ женно может быть учтено заменой в выражении (3. 49) Р к и Q*. на (Р% — Р і ) и (Q ^ + fif); индексы N ш S соответствуют источ­ никам в северном или южном полушариях. Т ак ая замена при­ водит на экваторе к условию ф1' г= ф 2вз= 0 , что соответствует усло­ вию неперетекания токов через экватор, и результирующие кар ­ тины эквивалентных ионосферных токов в северном и южном полушариях оказываются симметричными. Выражения (3. 49) существенно упрощаются, когда исходные продольные токи лежат точно на границе разрыва проводимости. В этом случае координаты исходных и отраженных зарядов сов­ падают, и выражения для функции эквивалентных ионосферных токов могут быть переписаны в виде - Г = I (Рг - Р*) + А Р 2 - BQ2] ; (3.49) где (3. 50) 2 arc t g -------------г:------------------— , 6 tg Ѳ/2 ctg 0|/2 - cos {I — 4 ) (3.51) a 2]; ^ = ^ [ А Р г + В 9 ^ . (3. 52) 79