Ляцкий, В. Б. Токовые системы ионосферно-магнитосферных возмущений / Ляцкий В. Б. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1978. - 198 с.

где единичный вектор es напраилен вверх, т. е. в северном полуша­ рии антипараллельно полю В, а ток J определяется выражением (2. 6) и может быть записан в виде J = —ЕрѴ R e F - j- £я [е„ VR e F]. ( 2 . 20 ) Из условий Коши—Римана вытекает V R e F = —[еж, V Im F J ; с учетом этого получаем Сравнивая выражение (2.21) с формулой (2.19) и вводя ком­ плексную проводимость Е = Ер — іЕд, получаем выражение для токовой функции в случае анизотропной среды; символ * здесь и далее обозначает комплексно-сопряженную вели­ чину. Расписывая Ѵф в выражении (2.19) в полярной системе коор­ динат (г, X) и интегрируя полученное выражение по радиусу г при постоянной долготе X, получаем Принимая ф |г=0= 0, можно придать смысл абсолютной величине токовой функции ф: эта функция будет определять полную вели­ чину азимутальных токов, пересекающих радиус-вектор, проведен­ ный в данную точку из начала координат. Заметим, что иногда более удобно пользоваться определением токовой функции через радиальную составляющую тока В ряде случаев бывает удобно ввести электрическое поле Е. Используя условия Коши—Римана, получаем 2 .3 .3 . Продольные токи. Рассмотрим случай, когда продоль­ ные токи J г сосредоточены на границе, имеющей форму окружности радиуса г = г х с центром в начале координат. Радиальная компо­ нента ионосферного тока в соответствии с выражением (2. 19) J = [е„ V (Ер Im F + Ел ReF)]. (2. 21) ф= Im(E*F); ( 2 . 22 ) Г Ф (Г> X) — ф(0, Х) = J Jydr. (2. 23) о X ф(г, X) — ф(г, 0 ) = — r ^ J rd\ . (2.24) о (2. 25) может быть записана в виде / г = — Приравнивая продоль- 38