Ляцкий, В. Б. Токовые системы ионосферно-магнитосферных возмущений / Ляцкий В. Б. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1978. - 198 с.

Рис. 2.4. Система координат, принятая для расчетов. 12LT где Е< — комплексная проводимость ионосферы, определяемая выражением £,.=:£р — іЕд. (2.14) Подобным образом запишутся выражение (2. 7) для магнито- сферного тока = (2.15) и выражение (2. 8) для суммарного тока: / = ££, (2.16) где суммарная проводимость £ — 2р— і(£я+ EJ. (2.17) 2 .3 .2 . Комплексный потенциал и токовая функция. В области, где электрический потенциал ср удовлетворяет уравнению Лапласа, можно ввести комплексный потенциал F (w), являющийся анали­ тической функцией комплексной переменной w=x - \- iy , так чтобы реальная часть F ( w) была равна электрическому потенциалу ср. Мнимая и действительная части комплексного потенциала удовле­ творяют условиям Коши—Римана дх R eF j L R e F — _ d l m F ду дх (2.18) Линии Re ,F=con st являются, таким образом, линиями равного электрического потенциала, а ортогональные к ним линии Im ,F=con st совпадают с силовыми линиями электрического поля Е. В случае изотропной среды, обладающей только педерсеновской проводимостью, токи направлены по полю Е, и линии Im ^ = c o n s t совпадают с линиями тока. В интересующем нас случае анизотроп­ ной среды линии тока определяются несколько иначе (Мальцев, 1973). Введем токовую функцию ф векторным уравнением J = [e „V < |> ], (2.19) 37