Ляцкий, В. Б. Токовые системы ионосферно-магнитосферных возмущений / Ляцкий В. Б. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1978. - 198 с.

В случае круга радиуса г = а , интегрируя уравнение ( 6 . 46) вдоль радиуса г в окрестности г = а и переходя к записи проводи­ мости и электрических полей в комплексной форме, получаем [ЪЮЕ* + (Е (Е* + E 0)}r]Z \ = О, ( 6 . 48) где индекс г означает радиальную составляющую, а е — малое приращение радиуса г. Учитывая, как и при получении выраже­ ния ( 6 . 30), Е t (а— г ) = Е \ (а)\ Е< (а + е)=Е$ (а), Е 0 (а— е) = = Е 0 (а -\ге)=Е0, 2 (а —s) = S l5 2 ( а + е ) = 2 2 и используя выра­ жение ( 6 . 28), связывающее электрические поля волны внутри (ЕІ) и вне (Е$) круговой неоднородности, а также расписывая выражение для радиальной составляющей, как это мы делали при выводе выражения ( 6 . 31), получаем окончательно следующее выражение для электрического поля альвеновской волны, гене­ рируемой внутри круговой неоднородности: = ^ + Ц + Е о• (6- 49) 6 .5 .3 . Электрическое поле при осцилляциях альвеновского импульса между сопряженными ионосферами. Итак, мы нашли электрическое поле альвеновской волны, излучаемой при изме­ нении проводимости ионосферы в присутствии внешнего электри­ ческого поля. Эта волна, двигаясь вдоль магнитных силовых линий с альвеновской скоростью, отразится от ионосферы проти­ воположного полушария и, качаясь между точками отражения, приведет к появлению цуга затухающих колебаний. Обозначим исходную генерируемую ионосферой волну Е t l0), волну, совер­ шившую двойной прыжок между сопряженными ионосферами и возвращающуюся к исходной точке ее генерации — Е ^ і2>, отра­ женную волну — Е t (2), волны, падающую на ионосферу и отра­ женную от нее после 2 к прыжков между точками отражения — Е ^ 2к> и Е Суммарное электрическое поле суперпозиции волн после 2 к прыжков может быть записано в виде Е я = E ^ tn) + E ^ (2) + Е П2) + . .. - f Е* т ) - f Е * (2к)■ ( 6 . 50) Мы рассмотрели случай, когда источник начального импульса имеется только в одном полушарии. В случае симметричного возбуждения, когда два одинаковых импульса генерируются одновременно в обоих полушариях, в выражение ( 6 . 50) следует добавить волны, источник которых находится в противоположном полушарии. Попадая в наше полушарие, эти волны совершают нечетное число прыжков между точками отражения и могут быть 160