Ляцкий, В. Б. Токовые системы ионосферно-магнитосферных возмущений / Ляцкий В. Б. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1978. - 198 с.

мущенной ионосферы вне этого круга обозначим 2 г. Радиус круга, центр которого поместим в начало координат, обозначим через а. Электрическое поле падающей волны будем считать однород­ ным внутри кру га и спадающим как поле двумерного диполя вне круга. Такое электрическое поле удовлетворяет выражению ( 6 . 14) и может быть представлено как двумерный градиент по­ тенциала, определяемого выражениями (2. 29). Вводя комплекс­ ную плоскость w—x + i y и записывая электрическое поле в ком­ плексном виде ( Е—Е х-\-іЕу\ см. § 2.3), легко получить (см. вы­ ражение (2. 31)) удобную связь электрических полей внутри (Ег) и вне (Е2) круга: E , ( w ) = ~ { e , — ) ’ . (6.28) Естественно ожидать, что распределение электрического поля в отраженной волне будет иметь подобный вид, но может оказаться повернутым на некоторый угол А 0 из-за неоднородности холлов­ ской проводимости. Картины распределения электрического и магнитного полей идущей вверх волны показаны на рис. 6 . 1 , а , б\ вектор Е 0 внешнего электрического поля на рисунке пока можно принять равным нулю. Распространение электрического поля вдоль магнитных силовых линий будет сопровождаться появле­ нием в плазме инерционных токов, пропорциональных dE/dt и показанных на рис. 6.1, в. Непрерывность токов на периферии кру га обеспечивается системой продольных токов, замыкающихся по ионосфере. Интегрируя выражение ( 6 . 24) по г в окрестности границы круга г= а , получаем (Е 1 - Е 1), + (2 (Е^ - Е = о, ( 6 . 29) где индекс г означает радиальную составляющую данной вели­ чины, a s — малое приращение радиуса г. Учитывая Е (а — е) = = Е і (я)> Е ( а + е ) = Е 2 (а), 2 (a— e) = t 1 и 2 ( а+ е ) = 2 2, переходя к комплексной форме записи ( 2 = Е Р — гЕя , Е = Е х+ і Е ) и ис­ пользуя соотношение ( 6 . 28), перепишем выражение ( 6 . 29) в виде [ - (Е„ + Е2) E f ^ + (Ею- Еа) E j - - (Е„ + Ех) Е \ + (Е„ - E J E j \ = 0. ( 6 . 30) Заметим, что равенство нулю радиальной составляющей ком­ плексного числа [А (и;)]г= 0 соответствует выражению A (w) и?*+ -f -А* (w) гѵ= 0. Используя это соотношение и приравнивая нулю член при w или w*, легко получить следующее выражение для коэффициента отражения волны внутри круга! E f E f R = - ^ L — 2 ^«’ S, Sf 1 e 4 2 S „ - S . 4 - S* • ( , 0 . 0 1 ) 164