Ляцкий, В. Б. Токовые системы ионосферно-магнитосферных возмущений / Ляцкий В. Б. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1978. - 198 с.

Д л я решения системы уравнений (6 .1 )—(6.4) необходимо установить связь тока j с электрическим полем Е. Эта связь будет различной в магнитосфере и ионосфере. В магнитосфере, которую мы будем считать однородной холодной бесстолкновительной плаз­ мой, помещенной в однородное магнитное поле Н 0, поперек маг­ нитных силовых линий могут течь только инерционные (поляри­ зационные) токи, вызванные инерционным дрейфом плазмы в пе­ ременном электрическом поле. Эти токи определяются известным выражением (см., например, (Альвен и Фельтхаммар, 1967)) • ___ С2 <ЭЕ і о iit v \ dt • ( ) где V a — альвеновская скорость: ( 6 ' 7 ) где р— плотность плазмы. Кроме поперечных токов, в магнитосфере текут также и продольные токи; их мы определим позже. В ионосфере, которую для простоты будем считать тонким плос­ ким слоем, перпендикулярным к внешнему магнитному полю и обла­ дающим тензорной проводимостью 2, токи связаны с электрическим полем законом Ома: j <= SB, (6.8) гДе — поверхностная плотность ионосферных токов. 6.2.3. Поля в альвеновской волне. Применяя операцию rot к уравнению (6. 1) и подставляя в полученное выражение r o tH из (6. 2), получаем r o t r o t E = — (6.9) Решение этого уравнения легко получить разложением возму­ щения по плоским волнам. Условия (6. 3) и (6. 4) позволяют, однако, упростить уравнение (6 .9 ) и не прибегая к такому разложению. Действительно, используя условия (6. 3) и (6. 4), легко получить ' • « = - 5 ' . + 5 " г = [ « . , S ] : ( в .Ю ) rotrotE = [ѵ, [е„ S ] ] = e , ( V , § ) - £ ? , (6.11) где ех, еу и е , — единичные векторы в направлении осей х, у и z. Записывая теперь уравнение (6 .9 ) для поперечной составляющей магнитосферного тока и используя выражения (6 .6 ) и г(6. 11), получаем <?2Е 1 д2Е dt1 dz2 ~ b 3 d t i - (6.12) 149