Лазутин, Л. Л. Рентгеновское излучение авроральных электронов и динамика магнитосферы / Л. Л. Лазутин ; АН СССР, Кол. фил., Поляр. геофиз. ин-т.. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1979.

Схема расчета. Рассматриваемая задача требует двухмерной модели розыгрыша траекторий частиц, так как сбор статистики надо производить не только по глубине атмосферы (ось z), но и по расстоянию от зоны вторжения (ось х). За основу была взята одномерная модель и добавлены уравнения для вычисления пара метров х, у и блок-статистики по координате х. Задание изотропного углового распределения потока по нижней полусфере сводится к выбору случайным образом угла рассеяния частицы Ѳи азимутального угла ср. На рис. 2.5, в по казаны система координат и области задания углов. Угол Ѳ за дается как Ѳ= 7г/2, а угол ср= S2тс, где ^ и ?2 — псевдослучайные числа, равномерно распределенные на интервале 0, 1. Поскольку в двумерной задаче нельзя проводить вычисления траектории частиц в единицах давления, после розыгрыша длины пробега по (2. 12) производился перевод его в линейные размеры по формуле (2 - 22> где I — длина свободного пробега частицы (в км); ІУ0 — высота однородной атмосферы; Ѳі+1 — угол рассеяния после г + 1 -г о взаи модействия; Zf — глубина атмосферы после г-го взаимодействия (в г-см~2). Высоту однородной атмосферы выбираем постоянной в интер вале от 20 до 100 км и равной 7 км. Координата х после š-f-1-го взаимодействия считается как х *+і = х% + (2.23) где Дг<+1 = l’i+1 sin Ѳ<+1 cos <ti+1. (2. 24) Вычисление азимутального угла ср после г+ 1-го взаимодей ствия производится по формулам sin <РІ+1 = cos Д<р sin f{ + cos sin Д<р, ^ cos rfi+i = cos <f( cos Д<р— sin <р; sin A<p; здесь . , sin x<+i sin wM Sin Д®= ------- :-- 2 --------- , r sin Ѳ .-+1 cos ш,Ч1 - cos Ѳ< cos 0f+1 С08Л? = ---------S ine, sin ѳ<+1--------- > (2‘ 26> где Xf+1, w i+1 — азимутальный и комптоновский углы рассеяния после г + 1 —го взаимодействия. Сбор статистики производится по двум координатам z и х только для частиц, приходящих из верхней полусферы. На рис. 2.5, в представлена схема блока статистики по х. Глубина атмосферы, через которую проходит частица, определяется блоком 4 Л. JI. Лазутин 49