Лазутин, Л. Л. Рентгеновское излучение авроральных электронов и динамика магнитосферы / Л. Л. Лазутин ; АН СССР, Кол. фил., Поляр. геофиз. ин-т.. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1979.

w wc, выполняющемся для вистлеров, выражение (5 .2 ) дает простое приближение для у: ~tczwefiA. (5.6) Также из (5 .4 ) вытекает необходимое и достаточное условие нарастания волн А w < Г + А “’«• <5- 7) Из условия (5.2) видно, что энергия резонансных электронов ограничена снизу; минимальная энергия дается выражением В w. Е — 2 І Ѵ Ѵ ~w ’ где N — плотность плазмы и В — напряженность магнитного поля. В магнитосфере эта величина минимальна на экваторе; следовательно, в плоскости магнитного экватора т\ максимальна, и условия нарастания волн здесь наиболее благоприятны. 3. В циклотронном резонансе взаимодействие частиц с вист- лерами происходит при встречном движении на коротком отрезке времени, и изменение питч-угла частицы в одном акте взаимо действия незначительно, поэтому электрон попадает в конус потерь в результате большого числа слабых взаимодействий. Такой про цесс может быть описан уравнением диффузии по питч-углам (без изменения энергии) 1 д I d F \ — ----I D (a) sin а т—) = S (а, ѵ), (5. 9) sin а д а \ ѵ ' да J ' ' ' ' где S — поток частиц, поступающий в область диффузии. В ко нусе потерь а а0 вместо или вместе с S необходимо учесть потери частицы, что достигается добавлением в правой части члена F /Т в, где Т в — типичное время утечки частицы из конуса потерь, равное четверти периода скачка. Коэффициент диффузии D { а) по определению равен средне квадратичному изменению угла а за время Д£: и может быть выражен для относительно гладкого спектра волн как Г> I \ В 1 Д о m D (“) —1 V COS а В2 — cos а ’ ( ) где В \ — квадратичная амплитуда магнитного поля волны на еди ничный волновой вектор к. Решая уравнение (5. 9) для случая с источником с максимумом на а = 90°, Кеннел и Петчек находят функцию распределения и затем вычисляют А и kj из (5. 4) и (5.5). В условиях слабой диффузии, 151