Лазутин, Л. Л. Рентгеновское излучение авроральных электронов и динамика магнитосферы / Л. Л. Лазутин ; АН СССР, Кол. фил., Поляр. геофиз. ин-т.. – Ленинград : Наука, Ленинградское отделение, 1979.

Можно показать, что существует попарное соответствие между этими компонентами: Д = Д W6eT = qEvrgAt (4.7) AW , = AW^ = qEvcM. (4.8) Приращение энергии за счет бетатронного ускорения W . d B А^бет = = в ~ d xVx^ ' (4> 9) где ѵх — скорость радиального дрейфа к Земле (ось х) под дей ствием электрического поля Е; ^ = Е Х В = 4 > (4- Ю) откуда W, dB bW 6e?= E (4.11) С другой стороны, скорость градиентного дрейфа равна т г> ІВХѴ В W . d B УгР — 2р В 3 — qB1 dx ’ 12) и приращение энергии частицы в электрическом поле равно W . d B qEvT^At = Е £2 "ifa. (4. 13) Из равенств 4. И и 4. 13 следует справедливость (4. 7), и, учитывая (4. 6), приходим к выполнению (4. 5). Таким образом, можно рассчитать приращение энергии элек трона и оценить изменение питч-угла частицы в постоянном или медленно меняющемся магнитном поле в присутствии электриче ского поля. Соотношения (4. 7) и (4. 8) наглядно показывают, что на замкнутых силовых линиях в дипольном магнитном поле, где даже для электронов с малым питч-углом ѵс примерно вдвое меньше ѵгѵ [123], конвекционно-дрейфовое ускорение в среднем будет приводить к росту питч-угла, т. е. к более устойчивому за хвату частиц. Напротив, на границе между авроральной и внеш ней магнитосферами, в области перехода к вытянутым в хвост силовым линиям, дрейф кривизны преобладает над градиентным и преимущественным будет приращение продольной энергии частиц. Конкретная реализация данного типа ускорения в маг нитосфере вполне реальна, так как поперек хвоста магнитосферы действительно существует крупномасштабное электрическое поле Е к, направленное на вечернюю сторону, навстречу направле 9 Л. Л. Лазутин 129