Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

Дт; v, hn ^ *^ 1+1 = — J T(h)[T;(h)-T;m+1]dh; Jh = — J 7 (h)[h-hn]dh; 1 ^ + i JJ = — J T(h)[h-h n+1 ]dh. (3.21) Ah h Причеминтегрированиепо нижнемуконечному элементуначинается с нижнейграницыклетки h=hn и заканчиваетсяна высоте h, где луч покидаетнижний элемент. С этойвысотыначинаетсяинтегрирование поверхнемуконечномуэлементуизаканчиваетсянавысотеверхней границы клетки. Напомним, что 7 (h) и все интегралы по М-клѳтке являютсяфункциейугламестар, си или номералучаJ. Послеинтегрирования (3.19) поJ-лучувнижнемконечномМ-эле­ ментевеличина (JQ - Jx -_ Jh ) заноситсявкоэффициент L ^ , пос­ кольку она является коэффициентом при FM . Соответственно заноситсяв Lj м+ 1 и Jh в Lj м+дм- Однакоприинтегрировании по одному нижнему конечному М-элѳмѳнту данные коэффициенты L еще полностьюнеопределяются. Нетруднопонять, чтокаждыйотсчет FM попадает в тринижнихи триверхних соседнихконечных элемента. Толькопослеинтегрированияпо J-лучувовсехконечныхэлементах, изшестивокругFM , кудапопаллуч , можнополностьюсформировать коэффициент Ljjj. Интегрирование по верхнемуконечному М-элѳмѳнту по J-лучу (3.20) дает вклад (J^ + J^ + J^) в коэффициент Lj м+дм+1; вклад (-J^) вкоэффициент Lj м+дм; ивклад (-J^) в коэффициент Lj м+1. Интегралы по лучам вида (3.21) могут вычислятьсяразличнымичисленнымиметодами, ввидугладкости 7 (h) и кусочно-планарной аппроксимации F достаточно применять метод трапецийилиСимпсона, приэтомнакаждомшагеинтегрирования Ah нужнопроверять, невышеллилучзапределыконечногоэлемента. Выполняячисленноеинтегрированиеповсемлучам, получимматри­ цуLjjj. МатрицаL jjj связанаснабором{aQ } положенийИСЗисоотве­ тствующейсериейлучей. МожновычислитьматрицуL' идлядругого набора близких положений ИСЗ с заданным приращением {aQ+Aa0 >. Послечегоопределяетсяматрицадляфазоразностнойтомографической Сведение томографичѳскойзадачиклинейныминтегралам (3.13) и далее кинтеграламвида (3.15), (3.16) являетсяследствиемлинеа­ ризации задачи. Линеаризации втомсмысле, чтовозмущениесреды считаетсядостаточномалымидаетлишьпоправкувподынтегральные функциилинейныхинтегралов (3.3), нотраекториилучейприэтомне изменяются, т.ѳ. остаются прямыми. Представляется необходимым оценить, насколькотакоеприближениедопустимовэкспериментахпо ионосфернойрадиотомографии. Оценкувлиянияискривлениятраектории задачи = ( L ^ - LJM)/Aa0 . 81