Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

особого значения, вкакойточкепрямоугольниковвыбирать отсчеты F (h,т), этомогутбытьисерединыпрямоугольников, иузлысетки. Задача томографической реконструкции по линейным интегралам состоитвопределениинаборадискретныхотсчетов наизвест­ ной сетке по набору (I. . Обозначая длину (1,3) луча в (m,n) клеткечерезL^' : , получимсистемулинейныхуравнений m,n Ь F = I. • иіга * (3.15) і , 0 ' J М ~ J * Здесьвовторомуравнениипроизведена"перенумерация" лучей (1,3)-* -» J и клеток ионосферы (m,n) -* М. По повторяющимся индексам подразумеваетсясуммирование. Числолучейопределяетсяпараметрами регистрирующейсистемы. Коэффициенты Ljjj вычисляютсяпо заданным лучамиклеткамразбиенияионосферы. Система (3.15) можетбытькак переопределенной, такинедоопределенной. Преждечемпереходитьк методамрешениялинейныхсистемтипа (3.15), покажем, чтозадача ионосферной радиотомографии по фазоразностным или доплѳровским измерениямнеможетбытьрешенапотакойсхеме. Деловтом, что даннымиздесьбудутпроизводные линейныхинтегралов вида (3.13): D = ДІ/Да 0 , иликонечно-разностныеотношенияприращенияДІ линей­ ныхинтеграловкприращению Да 0 координатыИСЗ. Измеряемаявэкс­ периментедоплѳровскаячастота П= d 4 >/dt определяетсяпроизводной фазы (3.3). Связьмеждууглом aQ равномернодвижущегосясоскоро­ стьюvQ покруговойорбите ИСЗивременем aQ = v 0 t/(R+h0 ) поз­ воляетвыразитьдоплѳровскуючастотучерезпроизводнуюпоуглуИСЗ ѵо &ф И= -------- , отсюдаданные фазоразностнойтомографическойзада- R+hQ daQ чи пропорциональны ДІ/Да0 . Производные линейных интегралов при кусочно-постоянной аппроксимацииискомойфункции F будут разрыв­ ными. Этоследствиетого, чтокаждыйлинейныйинтеграл- суммаин­ теграловпонаборуклеток. Помере изменения угламеста ИСЗлуч встречаетновуюклетку, интегралпооднойэтойклетке - непрерыв­ наяфункция угла спутника aQ , нопроизводнаялинейногоинтеграла поaQ будетсодержатьразрывприкасаниилучомуглакаждойклетки. Сдругойстороны, измеряемая вэкспериментедошіѳровскаячастота являетсянепрерывнойфункцией угламестаспутника. Поэтомукусоч­ но-постоянноепредставление реконструируемойфункциинепозволяет анализироватьфазоразностнуюзадачу. Доплѳровскиѳ илифазоразностныеизмерениятребуютинтерполяцию более высокого порядка, нежели кусочно-постоянное представление регистрируемойфункции. Соответственноиначедолжнарассчитываться матрица перехода от реконструируемой функции к линейным интегралам, чтобы обеспечить непрерывность этой матрицы по 78