Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

нѳ сводятся к схѳмѳ линейного прибора, т. е. преобразование структурарассеивателя-» поленеявляетсялинейным, посколькуядро интегрального уравнения ( 1 . 1 0 ) зависит неизвестным образом от рассеивателя. Нои врамкахприближенных подходов, напримерБП, когда явно определяется ядро, задача оптимизации зондирования должна ставиться иначе. Параметры установки (геометрия и чувствительность) задают ядро интегрального преобразования, поэтому целесообразна постановка задачи оптимизации в общем случае, включаяпараметрыядра, т.ѳ. операторпреобразованиярас­ сеиватель -* поле самдолженбытьвыделеналгоритмомоптимизации из некоторого заданного класса. Такая общая постановка задачи оптимизации исследована мало, известны лишь некоторые частные результаты в спектроскопии [1133. Если фиксировать параметры регистрирующей системы, то в рамках линейных приближений, когда процедура реконструкции сводится к преобразованиям типа Фурье и (или) Френеля, анализ проблем оптимизации упрощается. В силу известных свойств данных преобразований задача оптимальной обработки данных и подавления шумов сведется к хорошо разработаннойпроцедурефильтрацииданныхипоследующегообратного преобразованияС104 - 107]. Для практических приложений представляет интерес численная оценкауровнявлиянияшумов. Целесообразнохарактеризоватьуровень влияния шумов в метриках С и L2 . При дискретной процедуре реконструкции удобнее использовать их дискретные, нормированные аналоги, т. е. разницумеждувосстанавливаемойподаннымсшумами функциейі иистиннойфункцией1 будемоцениватьчислами : , £ ( f . - L )2 maxlfj-ljj ^ Ь 1 і' 1 /2 pn (f,f) = -------- ; рp(f,f) = [ ----------- з , ( 2 . 2 2 ) 0 max|f.| L 2 2 j2 1 I 1 гдесуммированиеивыбормаксимумапроизводятсяповсемдискретам реконструируемойфункции. На рис. 2.5 в двойном логарифмическом масштабе изображена зависимостьнормированноговозмущениявосстанавливаемыхдвумерных структур (т. ѳ. разности между истинной действительной qz (p) и восстанавливаемой qz в метриках р 0 и р 2 ) от амплитуды А I ^ нормированного ( к максимальной амплитуде изменения поля ) комплексного гауссова шума. Кратко говоря, рис. 2.5 отражает зависимость нормированного возмущения от нормированного шума. Моделированиепроводилосьдлянеоднородностей срис. 2.2. Видно, чтонормированныеотклонениявосстанавливаемыхдвумерныхструктур сопоставимы с уровнем шума. Абсолютные возмущения мнимой части восстанавливаемой функции имеют близкие значения к возмущениям реальнойчасти, хотяистиннаяфункциядействительна. 3. Заказ №> 1493 g g