Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

из ( 1 . 2 0 ), ( 1.21 )гполучимдлянихпаруинтегральныхпреобразований Фурье Fq (P) = J FV (S) e"21ltSP d 2 S, PV (S) = J Fq (P) e+Zll&T d 2 P. (2- 1 9) ВсилуопределенияF (P) являетсяфинитнойфункцией, вследствие финитности qz (р). Пусть размеры объекта по оси х не выходят за пределыотрезка [-Р0х, P 0 xJ , цоосиусоответственно [-Р0у, Р0у]> т. е. носитель функции FQ (P) включенвзаданныйпрямоугольник. Тогда FV (S) будетинфинитнойианалитическойфункциейсфинитным спектромFq (P). ВсоответствиистеоремойКотельниковаFV (S) пред­ ставимаввидебесконечногорядапофункциямотсчетовсинтервала­ мидискретизацииASX = Р 0 х/2, ASy = Р0у/2 : х"1 у"1 Fv<Sx ’Sy> = _^ ) Slnc( 2 ltp 0 xsx-',nnx ) slnc( 2 icP 0 ySy- 7 cmy ). Подставляяданное представлениев (2.19) ипроводяинтегрирование поSx , Sy , получимсоотношение - „ „ Шх “у -2ііс[Р AS m + P JS m ] , v p) = I I ^ T " ) e (2P<* 2poy): x my Ox Oy ( 2 . 20 ) Используяпонятиеосигналахдействительнонеразличимыхнауро­ вне е [108] целесообразноввести финитнуюфункцию, действительно неразличимуюназаданномуровнеотF (S). Пустьносительэтойфун­ кциивключенвпрямоугольник £-S 0 x ,S0x] * [-Sgy.SQy]. Тогдасогла­ снотеореме Ландау- Поллака [108, 109] приближеннаяразмерность множествавсехфункцийPy (S), финитныхназаданномуровнесноси­ телемвпрямоугольнике t—SQx,SQx] * [-S 0 y,S0y] исфинитнымспект­ ром supp Fq(P) € [ -Р0х, Р0х ] « [ -Р0у, Р0у ]. близка к N^Ny = =( 2 S 0 X xZ'P 0 x)^ 2 S 0 y >‘ 2 P 0 y^ • Инымисловами, вследствиеконечнойточно­ стиизмерениясигналовможносчитатьисигнал, иегоспектрфинит­ ными. Ограничениеносителяспектраприводиткконечнойчастотеди­ скретизациии Fq (P), ДРХ= 1/2S0x, АРу= 1/2SQy, приэтом число интервалов дискретизацииподекартовымосямравно Nx = 2 S 0 x/ASx= = 2 P 0 x/APx ’ Ny = 2 S 0 y/ASy = 0 тсюДа > полагаяРх= пхЛРх, Ру= ПуЛРу , несложноот (2.18), (2.19^ перейтикпаредискретных преобразованийдляF = F / (АРАР ) иF = Р„ V V х у q q бі