Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

При восстановлении по полю в зоне Френеля (рассеяние вперед) O z (p,w) = J qz (P.<*>) Ь(р,р',ш) d 2 p' ( 2 . 8 ) сядром ік Ь(р,р',ш) =(k/ 2 itC )2 J В(з) ехр[— — ((s-p') 2 -(s-p)2 )] d 2 s. ПривосстановлениипополювзонеФренеля (рассеяниеназад) 0(f) = J q(f') b(p,p',z-z') d 2 p' dz' (2.9) сядром btP.O 1 .g-g’ ) ■J , к lk »( ^ ) 2]-В(з) expt~2^-( (s-p' )2-(s-p)2)]d2a. Непосредственной подстановкойядерb иинтегрированиемможноубе­ дитьсячто (2.7) - (2.9) сводятсякопределениям 0(f) и 0 2 (р,ш) (2.4)-(2.6). Соотношения (2.7)-(2.9) являются интегральнымиурав­ нениямипервогородаотносительнофункций 0 (f) иQ z (p,u>), таккак 0 (f) и 0 Z (р,ш) известныпослесоответствующегопреобразованияэкс­ периментальных данных. Методы решения таких уравненийизвестны [101, 102 ]. Приточныхизмеренияхполянетпределадляразрешающей способностивосстановленияq(f) иqz (р,ш). Точностьвосстановления структуры неоднородностей определяется характером погрешностей в данных 0(f) и O z (p,u>). Наоснове интегральныхуравнений (2.7) - (2.9) можнопостроить устойчивыйквозмущениям0(f) и<2а(р,ш) ал­ горитмвосстановления q(f) иqz (p,w). Конкретнаяреализацияалго­ ритмазависитотвидашумоввсистемерегистрации [ 1 0 2 ]. Отметим, чтосамифункции0(f) и0 2 (р,ш) представляютсобойкак видноиз (2.7) - (2.9), "сглаженные" решения03, т.ѳ. являютсяре­ шениями 03 снекоторой разрешающейспособностью (рэлѳвскийпре­ дел) [ 1 0 2 ], определяемой шириной "пика" ядер уравнений, которая зависитотпараметров системы регистрацииполя. Решаяуравнения (2.7) - (2.9), можновпринципеполучитьразрешение, вышерэлѳѳвс- когопредела. Однаковслучаеионосферныхизмерений, впрочемкаки любыхдругих геофизическихизмерений, при регистрации поля, как правило, присутствует значительныйшум, поэтомувозможнолишьне­ значительноепревышениерэлѳвскогопредела. Такимобразом, определяемыепоэкспериментальнымданнымсогра­ ниченнойобластизаданияполяфункции 0 (f) и Oz(p,w) являютсяре­ шениями03 восстановленияструктурырассеивающихнеоднородностейс 56