Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

Представляяэкспонентурядом^проинтегрируем (1.53) почленно. Нес­ ложнопоказать, чтоприэтомбудутполучатьсяинтегралывида I = / d z q(z) (JZdz q(z))n 1= q /n з— (J dz q(z))n . “ - 00 -00 -00 Равенство получается интегрированиемпочастям. Суммируя разло­ жение (1.53), после почленногоинтегрирования приходимк фор­ муле Обратноесоотношение, представляющее собойрешениезадачиполуче­ нияпроекций, имеетвид qz (p) = 2k arctg [ReQz/(2k+ImQz )] + Здесьm - целоечислоиqz определенасточностьюдодействитель­ ного слагаемого 4ктші. Нетрудновидеть, чтопредставление (1.53) соответствует (т.к. Q/q = E/EQ ) приближениюгеометрическойоптики спрямолинейнымитраекториямиприрасчетеполявнутрирассеивате­ ля, поэтомуизменениепотенциаланадействительнуюпостоянную4ктші неменяетфазовогонабегаисоотношения (1.54). Однако, когдапо­ тенциалq финитныйиреконструкцияпроекций Qz (p) производитсяв области, включающейносительфункции qz (p), тогдаможновосстано­ вить по (1.54), (1.55) зависимость qz (P)> учитываяскачкифазы Qz (p). Длядействительногопотенциалааргументлогарифмаобращает­ сявединицуиформула (1.55) упрощается: qz (p) = + 4 k arcsin [|Qz (p)|/4k] + 4ктап. (1.56) Знакqz устанавливаетсяпофазеarg(Qz/2k) = -qz/4k + 4ктаі проек­ цииQz (p). Еслиреконструируемыймодуль |Qz (p)| недостигает 4к, тодляфинитногопотенциалаm = О. Иначенужноучитыватьпереходы qz черезуровниЗктаіилискачкина4ктші. Представление решения задачи рассеяния рядами вида (1.48), (1.49) позволяет получить асимптотически точное решение ОЗР. АсимптотикаприX = 2u/k -» 0 измеряемойпроекцииQz всоответствии с (1.48), (1.49) совпадаетсасимптотикойискомойqz Qz (p) = 2ik [ exp(-iqz (p)/2k) - 1]. (1-54) + ik In [(1+ImQ /2k)2+ (ReQ /2k)2 ] + 4km. Zi Zi (1 .55) Qz (p,\=0) = qz (p,X.=0).. (1-57) 37