Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

разложения и других членов ряда (1.46) с интегрированием по Q Q координатам d R1, d R 2 и т.д., переходякнаборампараболических координат. Асимптотическиеразложениябудутиметьвидпроизведения рядовтипа (1.47) ссоответстующимиоператорамидифференцирования. Поэтомуглавныйчленразложенияпо 1 /к для третьегослагаемогов (1.4в) будетпропорционален (к-2) и т.п. Исходяизпредставлений вида (1.47) возможен конкретный расчет и последующих членов асимптотическогоряда (1.46). Кроместационарныхточекэкспоненци­ альныхмножителей,вкладвасимптотическоеразложениебудутдавать особыеточкивнѳэкспонѳнциальногомножителя, т.ѳ. потенциалаиего произведений, иугловыеточкиграницыносителя q [59,60]. Отметим кстатиинтереснуюпостановкузадачивыделения такихособых точек томографическими методами. Можно показать, что для потенциала бесконечной гладкости разложение по ( 1 /к) не будет содержать дробных степеней. Здесь существен лишь общий видразложения и первые слагаемые. Опуская выкладки, кратко описанные выше, приведемрезультат: -» i Z1 „ ^ 1 Z1 6 2q Q(r.) - q(i\.)[1----J q(PH+z2 ) dz 2 + - 5 f (z 1 -z? )— w(p 1 +z 2 )dz„- 2k -oo 4k -oo Эр 1 Z1 Z1 - -о I q(p,+z? )dz? f q(p +z )dz, + o(k-2)]. (1-48) 4k -00 C -00 1 J J Векторноеобозначение z варгументе q подразумевает, чтоинтегри­ рование по z ведется вдоль прямых, параллельных оси z. По определению Q/q = E/EQ , ипоэтомувыражение вквадратныхскобках (1.48) представляетсобойотношениеистинногополякполюнулевого приближения. Если взять за основу разложения по степеням 1/к ряд МПВ, то выражение для отношения Q/q = E/EQ = ехр(Ф-Ф0 ) получается несколькоиным. Используя (1.14) ипредставления И 6 ] последующих членов ряда МПВ, можно провести асимптотические, разложения, аналогичные (1.48). С точностью до квадратичных (к-2) слагаемых получим і 2 1 1 Z1 <32q ф(г 1 > - фо“- — Л К М г )^ + + + 0(к~Э), (1.49) Отметим, чтоврезультате суммирования слагаемыхряда (1.48), не содержащих поперечных производных, получается приближение комплексной фазы, т.ѳ . первое слагаемое ряда (1.49). Иными 34