Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

ік|? 2 -г1I ik|r 3 -r 2 |+ikz 3 + P 2 J ----- 1 -- q(r 2 )d 3 r 2 f ---- — — ----- q(? 3 )d 3 r 3 +...], |Г2-Г1І Ir3-r2 ' (1-45) СлагаемыевквадратныхскобкахпредставляютсобойзаписьполяЕв видерядаБорна-Неймана, р= -(4іс)~1 . Перейдемккоординатам V ?п +1 - V =<№ : i M L + Z . ) 0 ' 1 _> Q(r 1 ,k) = q (? 1 ) [l + p f ---------- q(R 1 +r1 ) d3!^ + R 1 ik(R 1 +Z1 ) ik(R 2 +Z2 ) + p 2 f ---------- d 3 R., f ---------- q(R 1+?1 ) q(R 1 +R 2 + ? 1 ) +...1. R 1 (1.46) Напримере второго слагаемого получим асимптотическое разложение по степеням 1/к . Нетрудно понять, что минимум фазовой функции достигается на полуоси Z 1 < О . В связи счем целесообразно перейтиотR 1 кпараболическимкоординатам (£,т),ф): Х 1 = £т) созф, Y 1 = £т] аіпф, Z 1 = (ті 2 -С 2 )/ 2 , послечего второеслагаемоеприоб­ ретаетвид gik(R 1 +Z1 ) ^ со 2 % а> j 2 J ---------- q(R 1 +r1 ) d 3 R 1 = 2 f £d| f сЗфJ- drj rj e q (g.т^.ф). R 1 i n 1 0 0 0 Здесь учтено, что якобианперехода к параболическим координатам равен (е 2 +т}2 )grj и2R 1 = (^+т]2 ). В соответствии с леммой Эрдѳйи 159) получим асимптотическое разложениеинтегралапот): " Лу2 1 о -п/2 Г((п+2)/2) 1тс(п+2)/4 аП-р J dr) т) еч Г(т)> ~ — S к ---------- е _ _ , О кп =0 2 п! вТ1п |т7==0> (1.47) СО 2% где f(T)) = J £d£ Г dф а(Е,т),ф). Первый член этого ряда о о пропорционалензначениюf( 0 ), сводящемуся к интегралу по £ и, следовательно, поz отпотенциалаq. Второйчлен ( ~ к-2) содержит первуюпроизводную по -р , которую удобно выразить через вторую производную по р. Аналогично можно получить асимптотические 2.Заказ№1493 33