Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

осиz) сѳчѳниефурьѳ-оОразафункцииQ. Причемрэзмѳрэтогосѳчѳния задается размерами (по переменной kp/z) области измерения поля. Меняянаправленияпадениязондирующейволны,можнополучитьдругие двумерныесѳчѳнияфурье-образаQ(p,k) илисоответствующиепроекции Qz (p,k). Заметим, что в общем случае при изменении направления падения зондирующей волны меняется и сама функция Q = q Uj, поскольку меняется поле внутри рассеивателя. Если определять каким-то способомполе внутрирассеивателя, топонаборам (1.43) проекцийQz призаданномполе можновосстанавливатьq(r,k). Это традиционная томографическая задача реконструкции трехмерной q(?,k) при фиксированном к по набору двумерных проекций Qz (p,k) (1.43) с известным весом U^. Конечно, точное определение поля внутри рассеивателя по-сущѳству эквивалентно ОЗР, поэтому, на первыйвзгляд, указанныйподходмалополезен. Однаконаэтойоснове можнопостроитьитерационнуюпроцедуру: приближениедляпотенциала q определяетполе (прямая задача), которое позволяетнайтипо проекциям Qz следующееприближение (обратная задача) для q. Хотя 03 при таком подходе уже существенно упростилась благодаря обращениям (1 .43),(1 .44), тем не менее решение и прямой задачи представляет существенные трудности для больших рассеивателей. В такихслучаяхнеобходимоиспользовать асимптотическиепредставле­ ниядляполяинаэтапепрямойзадачи. Преждечемпереходитьквыводусоответствующихасимптотических представлений,ответимнавопрос, чтополучаетсяприреконструкции потенциала в приближении слабого рассеяния (подразд. 1 . 2 ), когда вдействительностипотенциалнеявляетсяслабым. Слабыйрассеива­ тель позволяет заменить в подынтегральных выражениях (1.13), (1.14) произведение qE на qEQ . На таком выделении поля Е 0 строились дальнейшие решения 03. Если данное равенство нѳ выполняется, то нетрудно понять, что указанные решения 03 представляют собой реконструкции не искомого потенциала q, а функции Q (илиQz ), посколькусправедливотождествоq Е= Q EQ . Найдем асимптотические представления для поля внутри рассеивателявпрактическиинтересномслучаевысокихчастот, когда размеры рассеивателя и его характерных деталей существенно превышают длину волны. Далее рассматриваются решения ОЗР на фиксированнойчастоте, поэтомуаргументквзависимостиq(r,k) мы будем опускать, но оставим его в функции Q(r,k), т.к. здесь он обозначаетбольшойпараметр,покоторомупроисходитасимптотическое разложение: ікІГр-^|+Ikz 2