Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

Е(?) = J dSR [E(?R ) °ш G(r-rH ) - G 9Ш Е(гн )]. (1.31 ) Это так называемая интегральная теорема Гельмгольца-Кирхгофа [41,42]. Здесь G - функция Грина пустого пространства, д/дп - - дифференцированиеповнешнейнормаликSR . Оказывается, чтодаже если поле регистрируется не на замкнутойповерхности SR , то "продолжением" его с этой поверхности в соответствии с (1.31) получитсяполе, близкоекистинному. Разумеетсяповерхностьдолжна бытьприэтомдостаточнобольшойвединицахдлинволн. Крометого, продолженноеполе будетблизкокистинномувтехточкахнаблюде­ ния, гдеобъектвиденчерез "окно", вырезаемоерегистрирующейсис­ темой. Рассмотримтакоепродолжениеполя, измеряемогонамалоугловой апертуре, представляющей собой приемную решетку в плоскости zR . Получимвыражениедляполя Е(г) вмалоугловойзонеплоскостиz. ПроизводнаяпонормалиотфункцииГрина сводитсякдомножѳниюна ік: 9 * - 5G _ _ <9|г„-г| ZR~Z айG(rR-r) = Щ- = (ік - 1/|rR-r| )G---- 2 --- - ikG - - ikG. 0П R P. R 5 z r |?r-?| (1.32) Здесьиспользованопараксиальноеприближениеиусловие |rR-r|»1/k, называемоеиногда оптическимприближением. Вслучаерассматривае­ мых ионосферных задач эти приближения справедливы с высокой точностью. Аналогично из уравнения (1.10) получается асимптотика нормальнойпроизводнойполя (сучетомтого, что -------- “--------- с* -1 ) dz dz R R 5E(?r ) SE 0 flZR ’5ZR ПодставляяэтипараксиальныеприближенияпроизводныхфункцийГрина и поля в (1.31), получим формулу для "продолжения" поля с малоугловойапертурывпараксиальнуюобласть Е 0 (г) « / d 2 pR 2IkE(?R )G(rR-r), (1.34) Далее, используявыражениедляполяER (fR ) вфрѳнѳлевскомприб- _ 9 ъ E(r' )q(r')---- G (?„-?' )d r' « 1кЕ(г„). (1.33) SZR R R 26