Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

-» qzexp(-Iap 2 /2) сводятся к двумерному преобразованию Фурье. Однако, на наш взгляд, здесь целесообразно использовать именно преобразование Френеля, имеющее наглядныйфизический смысл. Ядро преобразования пропорционально функции Грина параболического уравнения,к которому сводится уравнение (1.7) в используемом в (1.18), (1.19) параксиальномприближении. Преобразование поля от однойплоскостикдругойвэтомприближениииестьпреобразование Френеля. Пополю, рассеянномувперед, восстанавливаетсятолькодвумерная структура объекта. Физическая причина этого связана с большим различиемвпродольном (понаправлениюраспространениязондирующей волны) и поперечномразрешениях Прималоугловыхприемныхаперту­ рах Ѳ « 1. Как известно, поперечное разрешение пропорционально \/Ѳ, втовремякакпродольноепропорциональноА./Ѳ2 . Поэтомупри ограничениях (1.19) на-продольныйразмеробъектавосстанавливается толькодвумерная, проинтегрированная понаправлениюраспростране­ ниязондирующейволныструктура. Случайрассеяния"назад" (zQ , zR < zg ) имеетсмыслрассматри­ ватьтольковрамках БП. Выполняя аналогично (1.18) разложения показателейэкспонент, получимиз (1.13) Щз,ш) а (4ти )2 ZRZ 0 E 1 (rR ) exp(-ik(Z+(pR-p 0 ) 2 /2Z)) = «x J.q(f, 0 )) exp( 2 ikz 1 +ik(s-p 1 ) 2 / 2 C) d3^ . (1.23) Здесьs = (ze-z 0 )pR/Z + (zB-zR )p0/Z , С= ZRZQ/Z , ZR= zB -zR , ZQ = ze —Zq , Z = 2zB - zQ - zR . Проводя обратноепреобразование Френеляпопеременнойs , получим q(p,u>) = J q(r,o)) e21kz dz = « (k/2icC )2 J U(Š,id) e -i^(s-p) 2 /2C d2g> (1.24) т.е. по данным о поле в^ зоне Френеля при рассеянии назад восстанавливаетсяинтеграл q (р,ш). Единственностьвосстановления можно показать, используя рассуждения, аналогичные приведенным выше о единственности восстановления qz (p,u)). Если q (г,ш) имеет вид q(r)a(o)) сдействительными q и а, что в случае изотропной ионосферной плазмы соответствует пренебрежению поглощением, то возможно обращение соотношения (1.14), естественно, при наличии данных q(p.u) наразныхчастотах. Тогдарешение ОЗРпредставляет собойкомбинацию (1.23) и (1.24) [38,393: 21