Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

Ѵ(о,ш) могут быть получены с помощью вычисления производных в направлениидействительныхосей. Тем самыманалитическаяфункция V(з,ш) определяетсявполной комплекснойокрестностикакой-нибудьточки ох, аупоеезначениям ввещественнойокрестности, т.е. на открытоммножествепеременных Зх * Зу ’получаемомврезультатеизменениятолькодействительных частейкомплексныхпеременных. Отметим, чтоеслинеиспользоватьприближенийслабогорассеяния БП и МПВ, но рассматривать малоугловое рассеяние вперед в фрѳнѳлѳвском приближении, то вместо ( 1 . 2 0 ) получим слѳдущѳѳ интегральноеуравнение: Е 0 (г)Гз q A j E t f . , ) ik _ 2 Е(г) = Е 0 (г)----°— сгг.— — ехр(— (а- р.,)2 ). (1.22) 0 4% J 1 С Е 0 (г1 ) 2С 1 Причем, вобщемслучаеаи Ссодержатвотличиеот (1.20) вместо zs переменнуюинтегрированияz 1 ивынесение Сиз-подзнакаинтег­ ралавозможнолишьприусловиях (1.19). Уравнение (1.22) является параксиальным приближением уравненияЛиппмана-Швингѳра (1.10). Аналогичные соотношения будут использоваться в дальнейшем при рассмотрении сильных рассеивателей и статистических обратных задач. Уравнение (1.22) получено с применением фрѳнѳлѳвского малоугловогоразложенияфункцииГрина exp (ik Iг - г I ) (Р-Р.,)2 |?_? “ [ <Z~ V exp(ik(z—Z.J+ 2jzZ z~ ))) 9<Z- Z 1 > + _1 (P-Pi )2 + (z.,-z) 'exp(ik(z1-z + 2 (z^-z )>> e (zi~z ) b Первоеслагаемоесоответствуетволне отточечногоисточника, рас­ пространяющейсявположительномнаправленииосиz, второе слагае­ мое- волне, распространяющейсявпротивоположнуюсторону. Послед­ нееслагаемоесоответствуетрассеяниювпередибылоиспользованов ( 1 . 2 2 ), где вподынтегральномвыражениипоусловиямвыводаподра­ зумеваетсяналичиеединичнойс’гупеньки 6 (z 1 ~z). Использованноездесь преобразованиеФренеляпредставляетсобой парусверточныхинтегральныхпреобразованийвида v (s) = X ЧИ(Р) ехр(іа(з-р) 2 / 2 ) d 2 p, qz(p) = (a/2ic)2 f V(s) exp(-ia(a-p)2/2) d2a, которые переобозначением функций V -» V exp(-iaa 2 /2) и q - 20