Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

Геометрическийсмыслвектораз- отрезок, соединяющийвплоскости объекта (z=zg ) началокоординатр= 0 сточкойпересеченияплоско­ сти объекта слинией источник- приемник. Вэтомнесложноубе­ диться, записываяуравненияпрямой, проходящейчерезточкипересе­ чения (zR , pR ) и (zQ , р0 ): (х- xR )/(x 0 - xR ) = (у- УН)/(У 0 - Ун) = (z - zR )/(zQ - zR ). Откуда следует соотношение для координат (sx , зу) вектора з в плоскости (z = zB ): Š = pR + (pQ - pR )(zs - zR )/(zQ - zR ), эквива­ лентное введенному выше. Отметим, что приемники (так же как и источники) необязательнодолжнынаходитьсяводнойплоскостиzR . Если один из приемников располагается в другой плоскости zR и имееткоординаты р^ , тонесложнопересчитать егокоординаты в плоскостьzR , неменяязначенияз: pR= (zQ - zR )/(zQ - z^)p^ Поляжевточкахсравнымиз , каквидноиз (1.20), совпадают. Выполняя обратное преобразование Френеля от (1.20).получим [38,39] решение03 qz (p, ш) s Jq(f,ш) dz = = (k/2%C )2 J Ѵ(з,ш) exp(-Ik(Š-p) 2 /2C)d 2 s. (1-21) Соотношение (1.21) показывает, чтовозможнорешение 03 восстанов­ ленияинтегралаqz (р,ш) врамкахБПиМПВподаннымополевзоне Френеля при рассеянии почти вперед. Причем данное решение 03 единственно. Для того чтобы показать это, рассмотрим функцию Ѵ(о,ш), являющуюся продолжениемфункцииѴ(з,со) (1.20), заданнойв пространстведействительныхпеременныхзх , sy навсепространство С комплексныхпеременных ох= зх+ із^, ау= sy + 1зу. Кусочно­ непрерывная, финитная (пор) функцияqz (р,ш) е L1 , интегралв (1.11) можно понимать в обычном смысле. Область, на которую распространен интеграл, ограничена. Отсюда следует, что этот интеграл абсолютно и равномерно сходится в любой ограниченной областипространства С , кроме того,подынтегральноевыражение - целаяфункцияпеременныхохиоу . Поэтому V(о,ш)-целая функция двухпеременных. Илииначе, всилуосновнойтеоремыХартогса [40] функция аналитична в точке, если она аналитична по каждой переменнойвотдельности. Аналитичность Ѵ(а,ш) попеременнымах, Оу на всей плоскости о при финитной кусочно-непрерывной q(r,u) очевидна. Следовательно, дляединственноговосстановления qz (r,co) нужныданныеоѴ(з,ш) наограниченномэлементеповерхностиплоско­ сти з, скоторого можно аналитически продолжить Ѵ(з,ш) на все пространство. Коэффициенты степенного ряда аналитической функции 19