Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

Прямоѳ и обратное преобразования Фурьѳ определяются в силу известной теоремы Еланшѳрѳля [323, поскольку q(r) - финитная кусочно-непрерывнаяфункцияи, следовательно, квадратичноинтегри­ руемая (q еL ). Болеетого, потѳорѳмѳ Планшѳрѳля-Пойа [331 W(p)- цѳлаяфункциятрехпеременных. Отсюдаследуетвозможностьединст­ венного восстановления q(r), если известны данные о поле в некотором элементе объема р - пространства. Последнее возможно, например, когдаполеизмеряетсянакускеповерхностивнекотором диапазоне частотиликогда поле измеряется на куске поверхности при различных положениях источника, непрерывно меняющихся в некоторомдиапазоне. Изложенныерезультатырешения 03 восстановленияq(r) пополюв дальней зоне в рамках первого борновского приближения хорошо известныинеоднократноприводилисьразличнымиавторами [34 - 37, 31]. Однако дляцелейвозможныхионосферныхприложений будетпо­ лезносделатьследующееобобщениеданныхрезультатов. Отметим, чтовосстановлениекомплексногопотенциала q произво­ дитсянетолькокогда q нѳ зависитотш , как в (1.16), ноив случае, когда q(f,w) имеетвид q(r) ф(іо) приизвестнойф(со), а также, если такой вид имеют действительная и мнимая части комплексного потенциала ( 1 . 6 ), как это имеет место в случае ионосфернойплазмы (приш» ѵ) q(r,u) = a N(?) - р(ш) N(?) ѵ(г) . Формулывосстановлениядлядействительнойимнимойчастейпотенци­ алаприэтомнесколькоусложняются: Здесь, вообщеговоря, асимптотически функцией рбудутподынтег­ ральныевыражениявквадратныхскобках, ане W. Поэтомуобозначе­ ние W(-p) символизируетлишь тообстоятельство, чтопроизошла "инверсия" передатчикаиприемникаотносительнообъекта (координа- Для вывода интегральных преобразований в этом параграфе используетсяинформацияоприближенныхкоординатахрассеивателяг иего максимальномразмере. Определениеместоположениярассеива­ ющегообъектабудетдалеерассмотреновподразд.1.3. Ксожалению, чащевсегоприрассеяниирадиоволннакрупномасш­ табных неоднородностях ионосферы условия (1.15) нарушаются. Действительно, неравенство R/rm » гт/А, весьмажесткое, еслииметь ввидунеобходимостьразрешениявнутреннейструѵтѵпиплмктя фа (1.17) ты Гв) R R, й 0 - - Rq. 17