Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

- - max . 14(f)! о . условииограничениянанормуоператораG:|Gq| š j---— — d г< г 4ic|r-r' I < 1 [27]. Дляоценокиспользуемследующее изданного неравенства условие на максимальные размеры гга области, содержащей неод­ нородности, и характерныезначения q неоднородностей q-rj^ ^ 1 . На практике область, содержащая рассеивающие неоднородности, всегдаимеетограниченныеразмеры, посколькузондирующийисточник "освещает" лишь ограниченную группу неоднородностей. Типичные значенияN дляестественныхнеоднородностейN ~ (10 2 - 104 ) см-3, т.ѳ. N/N 0 ~ (10 “ 2 - 10-3 ), q ~ 0,5>(10_б - 10-4) м~2 , втаком случае равномерная сходимость борновского ряда имеет место для неоднородностейсразмерами rfl ~(10 2 - 103 ) м. Указанноеусловие являетсядостаточнымидает, конечно, грубуюзаниженнуюоценкуг . Вподразд.1.5 приводится более точноеусловиеприменимостиБП, показывающее, чтоприближениесправедливовплотьдоразмеровгтв десяткикилометровиболее. Крометого, первыйчленасимптотичес­ кого ряда может хорошо приближать решение, даже если весь ряд расходится, поэтому, естественно, чтовомногихситуациях БПпри­ менимоидляобластейбольшихразмеров. Винтересующемнасслучае Л« гтусловиеq $ 1/г^ = (Х/гт)2— ^ о X может оказатьсянарушеннымдажепрималых q « к для достаточно "больших" неоднородностей. При изучении рассеяния волн на таких "больших" неоднородностяхобычноиспользуютметодплавныхвозму - щѳний (методС.М. Рытова). Имеетсярядтеоретическихиэксперимен­ тальныхподтвержденийИ 6 , 28 - 30] того, чтометодплавныхвозму­ щенийявляетсяболееточнымиимеетболееширокуюобластьпримени­ мости, чем БП. Разложение МПВ представляет собой результат перенормировкиразложенияБорнаи, следовательно, какмногиемето­ дыперенормировки, можетиметь болееширокуюобластьравномерной пригодности, чемразложениеБорна, однакоэтотвыводнеоднократно оспаривался [30]. МПВврядезадачвключаетвсебяБПигеометри­ ческуюоптику какпредельныеслучаи [28,29]. Условияприменимости МПВследующие: |Л,ѵ±Ф 1 1 2 « |q |/к 2 < 1 , гдеФ 1 - первоеприближение комплексной фазыполя Е= ехр(Ф), Ф= Ф 0 +Ф1+... Используятакое представлениеполядлянулевогоФ 0 ипервогоприближениякомплекс­ нойфазыполя, из (1.9) получимуравнение ехр(Ф 0 )[ДФ 0 + (ѵФ 0 )2 + к2 ] = б(г - г0 ), АФ 1 + г ѵФ ^ = q(?,k). (1.12) Далееврамкахуказанныхприближенийрассмотримвариантыреше­ ния 03 восстановления комплексного потенциала q(r) как функции 15