Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

известно также точных решений 03 восстановления q(r,u) и при наличиислоистогофона. В связисэтим несомненныйинтереспредставляютприближенные подходы к решению трехмерной 0SP. Приближенныйподходк решению 03Р оправдансвойствамирегулярнойионосферы, характерныемасштабы которой существенно превышают длины волн радиозондирования, а неоднородности во многих случаях являются слабыми. Поэтому для описания распространения волн на фоне регулярной ионосферы применимо приближение геометрическойоптики. Рассеяние на слабых неоднородностяхописываетсяврамкахтакихизвестныхприближений, какборновскоѳ приближение (БП) иметодплавныхвозмущений (МПВ). Для расчета рассеяния на сильных неоднородностях будут использоватьсяболееспециальныеметоды. 1.2. Обратнаязадачарассеяниядляслабыхнеоднородностей ВначалецелесообразнорассмотретьОЗРввысокочастотномпреде­ ле, когда частоты зондирования существеннопревышаюткритическую частотурегулярнойионосферы. Показательпреломлениятогдаблизок кединице, ивлияниемрегулярнойионосферыможнопренебречь. Тем самымвместо (1.7) следуетиспользоватьуравнение АЕ+ k^E - q(r,u) Е= 6 (г- rQ ). (1.9) Данное дифференциальное уравнение эквивалентно интегральному уравнениюЛиппмана-Швингѳра Е(г) = Е 0 (г) + J G(r - г 1 ) Е(г1 ) q (? 1 ,ш) d3?.,. (1.10) Здесь G(r) = - (4icr)~ 1 exp(ikr) - функцияГрина свободногопрост­ ранства, Е 0 (г) = G(r - ?0 ) - полезондирующегоисточника. Подействуем оператором (А + к2 ) на левую и правую части уравнения (1.10). В силу финитности q(?,w) по г и равномерной сходимостиинтеграла, можнодаяфференцироватьподзнакоминтеграла. ПоопределениюфункцииГрина (А + k 2 )G(r) = б(г), откудаследует эквивалентностьинтегральногоуравненияЛиппмана-Швингѳра (1.10) и дифференциального уравнения (1.9), естественно при условии существования свертки сфункциейГрина. Из представления (1.10), обозначая через G соответствующийинтегральныйоператор, получим решениеуравнений (1.9),(1.10) ввидерядаБорна-Неймана Е= Е 0 + GqE 0 + GqGqE 0 +...; Gf = J G(r - г.,)f(i\, )d 3 r.,. (1.11) Равномернаясходимость борновскогорядабудетиметьместо при 14