Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

J £(Дг) d (Az') = K(p). (4.61) Далеебудемиспользоватьглобальную ("лабораторную") системукоор­ динат R=(X,Y,Z), связаннуюсосредойраспространения, исериюло­ кальныхсистемкоординат г= (p,z), направлениепооси z которых определяется направлением падения зондирующей волны. Ниже, для единообразиябудемобозначатьаргумент Az коэффициентакорреляции символомz, незабывая, чтоz, также какир, является "разност­ ной" координатойкорреляционнойфункцииикоэффициентакорреляции. Вуказанныхсистемахкоординатодномерныех-проѳкции К(х,у) (при у= const) записываютсяследующимобразом: К(х,у) = J £(x,y,z) dz = J d2fl K(R,y) 6 (x - Rn). (4.62) ЗдесьвведендвумерныйвекторЖ = (X,Z) вглобальнойсистемекоор­ динат, п=(созѲ, зіпѲ) единичныйвектор, задащийв 31 направление зондирования, представляющеесобойпрямую, проходящуюподуглом Ѳ коси X. Дельта-функциявподынтегральномвыраженииозначает, что интегрированиевплоскости (X,Z ) (Y=const) проводитсяпосемейству прямых, параллельныхнаправлениюзондирования. Введемдвумерныйфурьѳ-образС(ае), ае= (sex ,aez ), двумернойфунк­ ции £(x,y=const,z) илиспектрсечения -» £(®;у) = J £ ( х , z) e 1 J^ ' d 2 R. ( 4 . 63 ) Одномерныйфурье-образ К0 (%) проекции (под углом Ѳ) K(x,y=const) двумернойфункции K(x,z) есть сечение двумерного фурье-образа Іс (4.63). Этотакназываемая теоремаоцентральномсечении [963, в справедливостикоторойнесложноубедитьсяпослеодномерногофурьѳ- прѳобразования (4.62): - J K 0 <x ) elXX dx = J d2fl e1^ £(K) = jc(%n). (4.64) Иными словами, фурье-преобразование KgJ%) одномерной проекции Kg(x) определяетдвумерныйфурье-образ £(х) сечениякоэффициента корреляциинапрямойлиниих= %п. Имеянаборпроекцийподразлич­ нымиуглами, из (4.64) можнополучитьзначения К(х) насериипря­ мых, послечего реконструироватьспектр сечения К(эе). Полностью восстановитьтрехмерныйр= (зех,Ру,ав2 ) спектр£(р) трехмерногоко­ эффициентакорреляции можно, например, понаборам найденныхдву­ мерныхспектровсечения (y=const) (4.63): 115