Куницын, В. Е. Томография ионосферы / Куницын В. Е., Терещенко Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Москва : Наука, 1991. – 176 с.

математическимаппаратомявляютсяинтегральныеуравнения, связыва­ ющие реконструируемую структуруиизмеряемое поле, отображающее проекцииэтойструктуры, т.ѳ. интегралыпомногообразиямменьшей размерности. Цель этогоподраздела- вывеститакие интегральные уравнения. Длябольшинства практических ионосферных приложений, какправило, достаточнареконструкцияструктурыфункциикорреляции флуктуацийэлектроннойконцентрации, поэтомувдальнейшемподвос­ становлениемстатистическойструктурысредыпонимаетсяреконструк­ цияфункциикорреляциифлуктуацийсредыилие спектра. Именнота­ коевосстановлениестатистическойструктуры случайно-неоднородной средыпоизмерениям статистикирассеянногополяибудемназывать статистическойобратнойзадачейрассеяния. Теорияраспространенияирассеянияволнвслучайно-неоднородных средахдостаточнохорошоразвита, имеется большоечисло статейи монографий [16, 28, 29, 173- 175]. Многиерезультатыприслабых флуктуациях полученыврамкахизвестныхприближений МПВи БП. Сильныефлуктуациианализировалисьметодоминтегральныхуравнений типаДайсонаиБете- Солпитѳра, фейнмановскихдиаграмм, использо­ валсяобобщенныйпринцип Гюйгенса-Френеляиметодпараболического уравнения. Известно [29, 176, 177], чтовотношениивторыхмомен­ товпринекоторыхпредположениях этиметоды эквивалентны. Поэто­ мувдальнейшемздесьбудут использоватьсясоотношения, получен­ ныеврамкахпараболическогоуравнения. Дляописания рассеянногослучайно-неоднороднойионосферойполя целесообразно применять следующие статистические характеристики: первуюивторуюфункциикогерентностивторогопорядка. Преимущест­ воихиспользованияпередвторымимоментамиамплитудыифазыполя состоитвтом, чтовприближениимарковскогопроцессаперваяфунк­ циякогерентностисвязанапростымсоотношениемсоструктурнойфун­ кциейфлуктуацийплотности, аиз уравнениядлявторойфункциико­ герентности можно определятькоординаты рассеивающей областии корреляционнуюфункциюфлуктуацийплотности. Представим распределение электроннойконцентрацииионосферыв виде N = N q + SN, гдеNQ (z) = <N> - среднеезначениеплотности, а ON - флуктуации электроннойплотности снулевым средним. Угловые скобки означаютстатистическое усреднениепоансамблю. Предполо­ жим, чтосредняяплотностьистатистическиехарактеристикифлукту­ аций нѳ меняются в течение всего времени наблюдений, при этом среднеезначениедиэлектрическойпроницаемостиположимравнымеди­ нице. Овозможныхобобщенияхсучетомвлияниярегулярногофонабу­ детсказанониже. Крометого, какиранее, будемпренебрегатьвли­ яниеммагнитногополяЗемлиидеполяризациейволн. Принятыеприб­ лижения справедливыдляволнУКВ диапазона, которыеииспользу­ ютсявтомографическомэксперименте. ПолеЕудовлетворяетприэтом 100