Качала, В. В. Принципы создания пакета прикладных графических программ на языке Турбо-Паскаль (на примере задач геофизики) / под ред. А. А. Намгаладзе. – Апатиты : ПГИ КНЦ РАН, 1993.

соседних (поаргументу) точекотрезкамилиний. Вчастности линейнаяинтерполяцияреализуетсяпутемсоединениясоседних точекотрезкамипрямых (рис.З.бв ). Вэтомслучаезначения функциивинтервалемеждуі-й и (і+1) точкамибудутравны У- х -(У і + і - У і )/(Х і + і - Хі), где і-1,2,... ,w-l Принелинейнойинтерполяциилибоищетсяфункция у - <ѵ(х), проходящаячерезвсеимеющиесяточки, либодлякаждогоин тервалаопределяетсясвоянелинейнаяинтерполирующаяфункция У- <?і(х), гдеі-2,2, .... w-1, графиккоторойпроходилбыче резначальнуюиконечнуюточкиинтервала (рис.З.бг) . Вка чествефункциифобычноприменяютполиномы, коэффициентыко торыхоцениваютнаоснованиилзначенийфункциииаргумента вточках, окружающихзаданныйинтервал*. Передразработчиком илипользователемграфическойпрограммыобязательновстанет вопросотом, какуюинтерполяциювыбирать: линейнуюилине линейную. Естьмногоаргументовкакзапервую, такизавто рую. Линейнаяинтерполяцияпрощеи, главное, надежнее. Нели нейная~ выглядитэстетичнееитеоретически, конечно, точнее отображаетистиннуюзависимость (еслимыонейчто-нибудь знаем!). Однакопринелинейнойинтерполяциивозможнорасхож дениеинтерполяционногопроцесса: привозрастаниичислауз ловинтерполяции, аследовательноистепениинтерполяционно гополинома, последнийсовершаетмеждуузламинеограничено растущиеколебания [91. ПриизображенииизолинийZh*fYx,у), гдеh-1,8,.... ин терполяциюможнорассматриватьлибовплоскостиX-Y» либоз пространствеX-Y-Z. ВплоскостиX-Y задачаинтерполяциирешаетсяаналогично интерполяцииграфикафункции. Вчастности, прилинейнойин терполяциипарысоседнихточекТ» иТі-ц. гдеі~1,.. .,«-1, соответствующихзначениям 2 -Zh, h-2 соединяютсяот резкамипрямой (рис.З.Ѵа). Приэтомсоотношениемеждузначе ниямикиуопределяетсяуравнением: у- х-ГУі+і - У і )/( х i+i Хі)> где3“2,...,ь’-і. “Текстыпрограммлинейнойинелинейнойинтерполяциина языкахБейсикиПаскальможнонайтивкнигах [7,8].