Иванов В.Е. Взаимодействие авроральных электронов с атмосферными газами : стат. моделирование. Санкт-Петербург, 1992.

Будем предполагать, что: 1 ) концентрация электронов в пучке мала, т.е. можно пренебречь их взаимодействием друг с другом; 2 ) частица взаимодействует с поглотителем таким образом, что вероятности различных видов столкновений не зависят от ее пре­ дыстории; 3 ) рассматривается стационарная задача, т.е. начальный поток электронов и концентрация частиц газа не меняются во времени. При сформулированных предположениях процесс прохождения элек­ тронов в газе складывается из независимых историй - траекторий. Прослеживая эти траектории можно получить оценки различных ха­ рактеристик прохождения частиц. Каждая история представляет со­ бой последовательность элементарных процессов: испускание элек­ тронов некоторым источником ( или рождение его в процессе иониза­ ции); ряд упругих и неупругих соударений, между которыми электрон движется свободно. Траектория прослеживается до тех пор, пока частица не вылетит за пределы рассматриваемой области или не потеряет энергию до некоторого заданного значения. Для дальнейшего описания алгоритма введем обозначения: V = = (х, у, г ) - точка в пространстве; сЛ = ( t(jJz ) _ еди­ ничный вектор направления движения электрона; (U-=(UJ, ’ )= =COS Y - косинус угла рассеяния; 6 ( E ) - полное сечение вза­ имодействия электронов с газом; 0"е ^ ( Е ) - сечение упругого столкновения; ^tYteb^ ^ ^ ~ сечение возбуждения частицы газа в j - е состояние. Схема моделирования траекторий частиц заключается в сле­ дующем: 1 ) выбор начальных параметров электрона в соответствии с функцией распределения источника; 2 ) розыгрыш длины свободного пробега I; 3 ) вычисление координат очередной точки столкновения по фор­ мулам x=x' + U XL, y=y' + 0J\jl, Z =Ъ ' + и проверка вы­ лета электрона из рассматриваемой области; 4 ) выбор типа столкновения (упругое или неупругое). Далее процесс разветвляется. В случае упругого столкновения выбираются значения углов рассеяния "V и у(_ (рис. 4 . 1 ) и определяются новые координаты вектора направления движения электрона: I > > л <ух =W x (U - ( u J y S i n , X *■ COStC)W т I 2, z (Oy = W ' y COS % ) \ l - j - ^ 7 F > ( 4 . l ) UJ'Z (U, COS X l - c o ^ 69