Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли Глава 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ И ПРОТОННО- ВОДОРОДНЫХ ПУЧКОВ В ГАЗОВЫХ СРЕДАХ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО 4.1. Формализм модели При теоретическом описании какого-либо физического явления практически невозможно учесть все элементарные процессы, участвующие в нем. Поэтому прежде чем построить алгоритм решения задачи переноса высыпающихся авроральных частиц (е-р-Н) в атмосфере Земли, необходимо ввести некоторые предположения, которые упростят реализацию такой модели, не приводя к значительным искажениям реальной физической картины. Будем предполагать /1,37,60/, что: а) концентрация высыпающихся частиц в объеме настолько мала, что можно пренебречь их взаимодействием друг с другом; б) частица взаимодействует с мишенью таким образом, что вероятности различных видов взаимодействия не зависят от предыстории частицы; в) вещество находится в стационарном состоянии, то есть плотность вещества и его состав не меняются в зависимости от времени. При сформулированных предположениях процесс прохождения частиц в газе складывается из независимых траекторий ("историй"). Прослеживая эти траектории, можно получить статистические оценки различных транспортных характеристик. Каждая "история" представляет собой последовательность элементарных процессов: испускание частицы источником или рождение ее в актах ионизации или реакциях перезарядки для р -Н частиц; ряд упругих и неупругих соударений, между которыми частица движется свободно. Для дальнейшего описания алгоритма введем обозначения: Е - кинетическая энергия частицы; г ( x,y,z ) - вектор, определяющий положение частицы в пространстве; ш (со*, со у, coz) - единичный вектор направления движения частицы; к - зарядовое число (0 или 1), используемое в случае моделирования р -Н траекторий. Таким образом, набор последовательных состояний частицы (£,, г„ ©,, к,) после каждого /-го свободного пробега составляют моделируемую траекторию. Траектория каждой е-р -Н частицы прослеживается до тех пор, пока она не покинет пределов рассматриваемой области или не потеряет энергию до некоторого заданного значения Етіп, после чего она считается поглощенной. Независимо от выбора модели среды основные этапы в схеме моделирования траекторий в рамках схемы "индивидуальных" столкновений включают в себя следующие шаги: 1. Выбор начальных параметров частицы в соответствии с функцией распределения инжектируемых частиц в источнике; 2. Определение ("розыгрыш") длины свободного пробега; 3. Вычисление координат очередной точки столкновения; 4. Определение сорта газа, на котором произошло рассеяние, и конкретного типа соударения; 5. Определение параметров провзаимодействовавшей первичной частицы и параметров вторичных частиц, рожденных в процессах ионизации, включая реакции перезарядки /н-»Н. В рассмотренной схеме принципиальным моментом является определение длин свободного пробега, углов рассеяния, параметров вторичных электронов, которые 91