Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли Минимизируя Q на заданных экспериментальных точках по искомым параметрам для каждого данного значения Еь находятся значения />*(£,), у*(£,), ті(£,■). Далее найденные значения параметров сглаживаются методом наименьших квадратов и продолжаются согласно условиям (2.19) для Е>Етах. Процесс оптимизации критерия Q подробно описан в работе /21,22/. Увеличение эффективности использования (2.17) в методах прямого моделирования процесса рассеяния связано также с уменьшением числа искомых параметров, зависящих от энергии рассеиваемого электрона. В данной работе было принято к =3 из предположения, что каждый из трех членов разложения (2.17) будет вносить вклад в сечение в области рассеяния на малые, средние и большие углы соответственно. После проведения пробных расчетов оказалось возможным получение удовлетворительных результатов при фиксированных ук: у\=-2, у2=- 1, yj=4. В результате выражение (2.17) демонстрирует удовлетворительное описание экспериментальных данных для Е>5 эВ, среднее отличие от которых по всем углам и энергиям не превышает 20%. Для получения асимптотики в виде г\м(Е) зависимость г \(Е) была приведена в соответствие с (2.18), и на основе этого выражения был рассчитан параметр т)с от Е, график которого приведен на рис.2.35. Основной отличительной особенностью полученной зависимости т| С(Е) является то, что она плавно соединила все энергетические интервалы, для которых ранее подбиралась г\с(Е) с целью подогнать формулу Резерфорда к экспериментальным данным. При Е<\ кэВ г) С(Е) лежит в области значений, полученных в /18/, при Е> 2 кэВ г\с(Е) проходит область, очерченную в работах /91,92,167/, и, наконец, при £ -> оо г\с(Е) асимптотически стремится к (2.18). Зависимость параметров Ь^Е) отражена на рис.2.36, из которого отчетливо видна роль каждого из членов полученного представления. При этом ЬД£)->2 при £ —>оо в то время, как Ь2(Е) и Ь3(Е) стремятся к нулю. Учитывая постоянство ук, равенство у/=-2 и стремление ті(£) к г\м(Е) можно видеть, что асимптотическое стремление (2.17) с ростом энергии к (2.18) выполнено. Различные варианты аппроксимации параметров Ьк(Е) и г ]С(Е) приведены в работах /21,22/. Рис.2.37 демонстрирует соответствие экспериментальных данных полученным аналитическим представлениям (2.17) дифференциальных сечений упругого рассеяния для N2и 0 2. ________ I________ 1..____ —I------------ 1— 10 ° 10 ’ ю2 ю3 ю4 Энергия электрона, эВ Рис.2.35. Зависимость параметра тіс от энергии рассеиваемого электрона: 1 - /21,22/; 2 - /18/; 3 - /91,92.167/; 4 - /232/ 59