Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли 2.5. Дифференциальное сечение упругого рассеяния Упругие столкновения электронов с молекулами и атомами среды способны приводить к существенному изменению направления их движения. Данный процесс играет доминирующую роль в структуре пространственного распределения характеристик переноса авроральных электронов в атмосфере Земли. Для описания углового распределения упругорассеянных электронов в задачах ионосферной физики требуется знание дифференциальных сечений упругого рассеяния в широком диапазоне углов от 0 до 180° для непрерывного спектра энергий от единиц электрон-вольт до десятков килоэлектрон-вольт. Наиболее полно для данного диапазона углов и энергий в литературе представлены дифференциальные сечения упругого рассеяния электронов молекулами азота и кислорода, полученные экспериментальным путем /103, 104, 135, 181, 200, 294, 309, 331,347/, табл.2.20. Для атомарного кислорода имеются только результаты теоретических расчетов /97,165,350/. Таблица 2.20 Краткая сводка параметров экспериментов по измерению дифференциальных сечений упругого рассеяния Мишень Е, эВ >я о Тип измерения Ссылка n 2 300, 400, 500 2 -1 1 0 Абсолютные /103/ 9 0 - 1000 3 - 135 Нормализованные /181/ 100-3000 5 -5 5 То же /200/ 5 - 7 5 20 -1 3 5 Абсолютные /310/ 20 - 800 2 -1 5 0 То же /135/ 1 .5 -400 6 -1 5 6 Нормализованные /294/ 0 2 4 - 4 5 10 -90 То же /331/ 300, 400, 500 2 0 -4 0 Абсолютные /104/ 20 - 500 5 -1 3 0 Нормализованные /347/ Поиск путей повышения эффективности алгоритмов решения задач переноса электронов в атмосферных газах привел ряд исследователей к попыткам выражения дифференциальных сечений упругого рассеяния в аналитическом виде. В ряде случаев для решения данной задачи использовалась формула Резерфорда с поправкой на эффект экранирования поля ядра электронной оболочкой /91,92,167/. Варьируя параметр экранирования, авторы добивались по возможности лучшего согласия с экспериментальными данными. Однако полученными таким образом выражениями удается достаточно хорошо описать рассеяние электронов только на малые углы для энергий больше 1 кэВ. Предложенные в /18/ формулы для электронов с энергиями меньше 1 кэВ страдают двумя основными недостатками: недостаточной точностью аппроксимации и отсутствием асимптотики с переходом в область энергий больше 1 кэВ. Наиболее удачными можно считать выражения, полученные в /21,22,198/. При удовлетворительной точности аппроксимации экспериментальных данных в /21,22,198/ выражение, представленное в работе /21,22/, может быть более эффективно использовано в алгоритмах статистического моделирования процесса переноса электронов. Представим дифференциальное сечение упругого рассеяния в виде ряда: 57