Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Глава 7. Возбуждение и ионизация N 2 , 0 2 и О электронными и протонными потоками Соответствующие рассмотренным случаям совместных высыпаний зависимости отношения интенсивностей эмиссий 320.0 и 391.4 нм приведены на рис.7.61. Для диагностики присутствия протонов в высыпающемся потоке обычно используются водородные линии. Соответствующие рассмотренным случаям совместных высыпаний зависимости отношения интенсивностей эмиссий 320.0 нм и Ир также приведены на рис.7.61. Для решения задачи диагностики параметров высыпающихся потоков частиц даже в простейшем приближении Максвелловских энергетических спектров необходимо определить 4 параметра: Fe, Fp (потоки энергии в электронном и протонном высыпании) и Ее, Ер (характеристические энергии потоков). В общем случае это приводит к системе из (минимум) 4 уравнений с 4 неизвестными. Эти уравнения имеют вид: Fef(E J + Fpg(Ep) = /, где f(E J и g(Ep) - эффективности возбуждения данной эмиссии электронами и протонами; / - наблюдаемая интенсивность. В общем случае функции f(E J и g(Ep) нелинейны и известны со значительной погрешностью. Имеют погрешность также наблюдаемые величины интенсивностей эмиссий. Это приводит к необходимости уменьшить число уравнений и неизвестных функций в них для увеличения достоверности восстановленых параметров. Наличие эмиссий, эффективность возбуждения которых электронами практически не зависит от энергии электронов, а также водородных эмиссий, возбуждаемых только протонными высыпаниями, позволяет сильно упростить задачу диагностики параметров протонных потоков. В этом случае достаточно иметь систему 3 уравнений: Fe с, + Fp gi(Ep) = /,; Ее С2 + Fp gi(Ep) = / 2; Fp ёз(Ер) = /3. После преобразований получаем: £2 [g,(Ep)/g3(Ep) - І,/І3] = с, [g2(Ep)/g 3 (Ep) - I2/I3 ] Для решения этого уравнения относительно Ер надо: 1) для двух эмиссий знать зависимости от энергии отношений их интенсивностей к интенсивности водородной эмиссии в чисто протонной авроре; 2) знать эффективности возбуждения этих эмиссий электронами (постоянные с/ и с2); 3) знать наблюдаемые отношения І\/Іъ и / 2//3. Отношения интенсивностей эмиссий 320.0 нм (Вегард-Каплан), 337.1 (2PG), 670.5 (1PG) и 391.4 нм (1NG) к интенсивности линии Нр в протонной авроре представлены на рис.7.62. Так как эти зависимости для пары эмиссий 337.1 и 670.5 нм имеют практически одинаковый вид (их отношение ~ const), то они не пригодны для использования в алгоритме. Используя пару эмиссий 391.4 и 337.1 нм, постоянные с39і4 = 550 Рэлеев/эрг и сзз 7 і“ 100 Рэлеев/эрг, после аппроксимации получаем: Ер [кэВ] = ехр(-(£>+38.7)/69.8); где D = 100*/39і4//нр - 550*/зз7і//Нр. Несмотря на значительные упрощения, для получения удовлетворительной точности (А£р<50%) при использовании этой формулы необходимо знать наблюдаемые 242