Иванов В.Е. Прохождение электронных и протонно-водородных пучков в атмосфере Земли. Апатиты, 2001.

Глава 7. Возбуждение и ионизация N2, 0 2 и О электронными и протонными потоками 7.9. Моделирование активного эксперимента Существует ряд задач для решения которых необходимо знать транспортные характеристики высокоэнергичных (£о>1 МэВ) пучков протонов в атмосфере. Например, это задачи, связанные с поглощением радиоволн в полярной шапке (ППП1), а также с искусственными инжекциями частиц с космических аппаратов. Энергии таких частиц лежат значительно выше энергии максимума тормозной способности атмосферных газов, и для описания индивидуальных столкновений применимо Борновское приближение. Основным типом реакции при столкновении с молекулой газа для частиц таких энергий является реакция ионизации. Реакции захвата электрона крайне маловероятны, поэтому равновесный протонно-водородный пучок в основном (>99.9%) состоит из протонов. Оценки, приведенные в разделе 3.7 относительно углового рассеяния протонов, остаются справедливыми. Таким образом, для моделирования прохождения высокоэнергичных (£'о> 1 МэВ) пучков протонов в атмосфере достаточно обоснованно можно пользоваться приближением непрерывных потерь энергии (см. раздел 1.2.2). Однако в этом численном алгоритме можно произвести некоторые изменения. В работе /215/ проводились оценки возможных оптических эффектов при инжекции пучков протонов (Р), атомов водорода (Н) и отрицательных ионов (H') с борта ИСЗ или ракеты. Рассматривались мононаправленные моноэнергетичные пучки с Ео=2 МэВ, состоящие из частиц в одном начальном зарядовом состоянии. Деградация частиц пучка прослеживалась до энергии 10 кэВ (т.е. 0.5% от начальной энергии). Для чисто протонных пучков можно считать, что выделение энергии происходит в цилиндре с радиусом не более гирорадиуса протона («7 км для Е= 2 МэВ), причем все частицы двигаются по одинаковым траекториям. Тогда потери энергии пучка вдоль траектории можно получить, используя приближение непрерывных потерь: § - & . № * , № > • <7-40> ae{N2,02,0} Здесь dl - элемент траектории; dl=dz / cos S(z), где 9(z) - питч-угол протонов на высоте z. В формуле (7.40) по сравнению с исходным алгоритмом непрерывных потерь энергии полностью исключен незначительный в данном случае вклад нейтральных атомов, но добавлена явная зависимость питч-угла протонов от высоты, что невозможно было сделать для пучков авроральных энергий. Уравнение (7.40) решалось численно, с учетом адиабатического движения протонов в дипольном магнитном поле согласно соотношению: — = (h + RE)3 sin2 Э(А) = con st. (7.41) Здесь 9 - питч-угол протона, B(h) - напряженность магнитного поля на высоте h, R e - радиус Земли. Концентрации атмосферных составляющих рассчитывались по модели MSIS-86. Для моделирования прохождения пучка атомов водорода необходимо рассмотреть два процесса: 1) прохождение пучка атомов водорода по прямолинейной траектории с постепенной перезарядкой в чисто протонный пучок; 2) деградация чисто протонного пучка, описываемая уравнением (7.40). Распространение пучка атомов водорода локализовано в полосе. Полуширина полосы должна быть близка к величине гирорадиуса протона начальной энергии, а длина определяется начальным питч-углом частиц. 234